窗口不是过滤器。

窗口化是两个信号在时间上的乘积（输入样本与窗口函数：$x_w[n] = x[n] \times w[n]$）。

您在频域中得到的是信号和窗口变换的（循环）卷积。

频域中的这种卷积可以看作是经过低通滤波的频谱，得到的频谱细节较少。

[在滤波器的情况下，你得到时间上的卷积和频率上的乘积。]

我确实解释了“为什么窗口函数是低通滤波器？”这个问题。在另一个方向： 为什么（典型）窗口函数可以解释为低通滤波器的一系列系数？由于时域和频域之间的对偶性，所以：

主要是因为归一化窗口的系数总和为 1（不能说，例如，关于大多数小波，它们是零和）

大多数经典窗口是正的、对称的，并且可以归一化，以便它们的样本$h_i$ 总和为一（因为$\sum_i h_i \neq 0$）。它们的系数可以解释为权重，您可以用其他样本和窗口权重的加权和来替换信号样本：每个加权的都被质心替换。只需将结果除以权重之和即可获得平均滤波器（重心）。由于大多数标准窗口是对称的，并且通常是单峰的，最大值位于其中心，因此它们看起来像常规平滑滤波器：矩形窗口像移动平均滤波器、Bartlett 滤波器、高斯窗口……像高斯滤波器一样进行卷积。

因此，用盒子或三角形进行平滑以某种方式归结为将窗口函数解释为低通滤波器。

此外，重复（或并行）使用不同大小的矩形矩形窗口以非常快速的方式逼近更复杂的滤波器，例如，参见高斯理论基础。扩展框过滤卷积，2011。

“直观地说，为什么窗口函数是一个低通滤波器？”

直观地说，假设您没有使用矩形过滤器，窗口函数会移除要分析的数据开始和结束处的急剧过渡。数据的起始点从 0 逐渐减小到满量程，数据在数据的尾端逐渐减小到 0。这减少了与数据开始和结束处的转换相关的高频内容。

例如，如果您假设您的数据是比分析窗口短的矩形脉冲，则矩形脉冲将具有与脉冲开始和结束处的急剧转变相关的一些高频内容。现在应用梯形窗函数，使矩形脉冲也变为梯形。显然，在应用窗口后，DFT 将显示较少的高频内容。其他锥形窗口也有类似的效果。

窗口函数对高频内容的影响程度取决于窗口和数据的性质（形状）。

如上所述，这在技术上不是线性滤波器操作，但窗函数可以对频谱产生低通效应。

您可以应用一些不是低通滤波器的窗口函数，例如在此处的示例中找到窗口中的最大值。（如果有人有理由说明运行窗口最大值仍然是低通滤波器，我很想知道！）