这是一个常见的值，因为在处，信号的功率降低到其值的一半。我将展示一个简短的示例以使其更清楚。$-3 \ \mathrm{dB}$

假设您有一个幅度为的信号。如果我们将其幅度降低，新的幅度将接近。$1 \ \mathrm{V}$$-3 \ \mathrm{dB}$$0.707 \ \mathrm{V}$

信号的功率与其幅度的平方成正比。为简单起见，我们假设电阻为，我们将在该电阻上计算耗散功率。因此，最初我们会有$1 \ \Omega$

$$(1 \ \mathrm{V})^2\cdot\frac{1}{1 \ \Omega}=1 \ \mathrm{W}$$

但减少后，我们有一个力量

$$(0.707 \ \mathrm{V})^2\cdot\frac{1}{1 \ \Omega}=0.5 \ \mathrm{W}$$

功率已降至其原始值的一半。这就是为什么点通常用于表征与频率相关的属性。$-3 \ \mathrm{dB}$

作为对 Tendero 答案的补充，将带边定义为 -3.01 dB 或“半功率”频率在数学上更简单。最简单的例子是一阶低通滤波器：

$$H(s) = \frac{1}{1 + \frac{s}{\omega_0}}$$

频率响应通过代入：获得。然后$s \leftarrow j \omega$

$$H(j \omega) = \frac{1}{1 + j \frac{\omega}{\omega_0}}$$

那么频率响应的功率谱就是频率响应的幅度平方：

$$\begin{align} \Big| H(j \omega) \Big|^2 &= \left| \frac{1}{1 + j \frac{\omega}{\omega_0}} \right|^2 \\ \\ &= \frac{1}{1 + \left(\frac{\omega}{\omega_0} \right)^2} \\ \end{align}$$

可以看到，当（或 DC）时，功率增益为，即峰值增益。$\omega = 0$$\big| H(j 0) \big|^2 = 1$

当时，功率增益为是峰值功率增益的一半。当在一阶低通滤波器中归一化是半功率频率。$\omega = \omega_0$$\big| H(j \omega_0) \big|^2 = \frac12$$s$$\omega_0$$\omega_0$

3（dB）经验法则的另一个来源是两个目标/信号/源必须分开多远才能使人眼区分两者。例如，如果您有两个矩形函数，则其中一个的边缘必须超过另一个的 -3(dB) 边缘，这样它们才不会看起来像一个单独的矩形函数。