抽样:关于抽样周期的问题

信息处理 采样
2022-02-18 03:45:23

当我增加采样周期时究竟会发生什么?

提供一些Matlab图,以便我更清楚。

使用信号和周期x(t)=sin(10πt)Ts=0.02,0.05,0.1

0.02

0.05

0.1

时,信号究竟会发生什么Ts=0.1s

3个回答

您在时间采样,因此采样信号的值是nTs

xd[n]=x(nTs)=sin(10πnTs)|Ts=0.1=sin(nπ)=?

你能从这里拿走吗?

您正在对一个应该返回零的正弦函数进行采样,但是由于该正弦函数的精度参数有限,误差往往会向右增加?

您的 x 轴显然在不同的情节之间有所不同。Matlab 绘制的离散点之间的连接线具有误导性。因此,这是另一个版本,具有更多采样时间:

不同采样时间的正弦

奈奎斯特等采样定理告诉您(不知何故),如果每个周期没有至少两个样本,您可能会丢失大部分信号信息。直到0.095采样,尽管您有时似乎对动态有所松懈,但您仍然有理论上的希望(如果离散信号是无限的等),您可以恢复连续数据。然而,随着采样时间的增加,很难想象来自黑色十字的红色信号。事实上,随着时间采样达到1/(25)(这5如在sin(2π5t)),几乎所有东西都丢失了,正如您从未缩放的图表中看到的那样,最后一个非常接近于零:

不同采样时间的正弦未缩放