我正在编写 MATLAB 代码来计算样本 y 的一维 DCT。在计算 DCT 时y=[0,1,2]，代码生成的系数[3.0000 -2.2304 0 -0.1585]与 Matlab 默认生成的系数一致dct([0,1,2])。

选择样本y=[1,2,3]时，相同的代码无法正常工作。

期待在我的自定义 DCT 代码中进行修改和澄清。

等式 DCT：

$$C(u) = \alpha(u)\sum_{x=0}^{N-1}f(x)\cos\left[\dfrac{\pi(2x+1)u}{2N} \right] \qquad\text{for}\qquad u=0,1,2,\ldots,N-1$$

自定义代码

y=[0,1,2];
[M,N]=size(y);
sum=0;
dct1d=zeros(1,N);
u=[0:N-1] ; 
for j=1:N
    for i=1:N
        sum=sum+y(i).*(cos((pi.*(2.*y(i)+1).*u(j))/(2*N)));
    end
    if j==1   
            K=sqrt(1/N);
    else
            K=sqrt(2/N);
    end

   dct1d(j)=K.*sum;
   sum=0;
end
dct1d