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模拟室内环境瑞利衰落的正确方法

信息处理 matlab 数字通信衰落通道

2022-02-23 04:45:13

我正在尝试模拟包含所有组件的室内通信。但是当谈到瑞利衰落部分时，我感到有些不安。

我正在使用该代码将我的瑞利衰落添加到传输的信号中：

rayleigh_h = 1/sqrt(2)*[randn(1, length(s_l) / OSR) + 1j * randn(1, length(s_l) / OSR)]; %Constructing rayleigh channel complex coefficients
rayleigh_h = repelem(rayleigh_h, OSR); %Coefficient repeating to apply rayleigh fading to all samples
s_l = s_l .* rayleigh_h;

s_l：复调制信号

OSR：过采样率

如果我需要稍微澄清一下代码：每一位都被许多名为“过采样率”的样本采样。由于我想逐个符号而不是逐个样本添加瑞利衰落，因此属于一个符号的所有样本都乘以每个比特对应的瑞利系数。

抱歉，如果代码说明有点混乱。

这是我真正的问题。

我在上面使用的方法显然会通过在瞬间将与复高斯系数相乘来改变信号的幅度。然而，在室内位置，假设设备的移动性（速度）应该受到步行速度的限制是相当正确的。因此随着信号的变化而变化，衰落系数应该变化缓慢，而不是那么快。我试图弄清楚如何模拟它。

任何帮助表示赞赏。如果我误解了瑞利衰落的概念，也请告诉我。

2个回答

多传播信道的离散时间基带模型可以写为

y [m] = \sum_{l} h_{l} [m] x [m - l] + w [m]

$y[m] = \sum_l h_l[m] x[m-l] + w[m]$

在哪里 $l$ 如果通道被建模为 FIR，则为通道抽头的索引 $\{h_l, 0\leq l < L-1\}$ . $w[m]$ 是 AWGN 样本。

频道水龙头 $h_l[m] = \sum_i \alpha_i(m/W) \times \mathrm{sinc}(l-W\times\tau_i(m/W))$ 在哪里 $i$ 是物理传播路径的索引； $\alpha_i$ 和 $\tau_i$ 是路径的增益和延迟 $i$ ，分别; $W$ 是信号的带宽 $x(t)$ .

这种建模的理念是，由于 $\mathrm{sinc}()$ 功能， $h_l[m]$ 对路径有重大贡献 $i$ 有延误 $\tau_i \in [l/W-1/2W,l/W+1/2W]$ . 其次瑞利建模的原因是这些路径的数量 $i$ 为了 $h_l$ 相当高，根据中心极限定理， $h_l$ 是复高斯。

瑞利衰落假设对于室内环境来说是合理的，因为散射物体的数量很大。

s_l您在和之间使用元素乘法这一事实rayleigh_h意味着您的频道是一键式的，即 $L=1$ . 原因之一是带宽 $W \ll \textrm{delay spread } \tau_m$ . 核实。

为了模拟通道随时间变化的事实，您需要考虑相干时间的概念。您尝试使用的信道模型称为 Rayleigh Block fading。对于快速而肮脏的方法，只需计算相干时间 $T_c$ （基于载波频率和速度），然后除以符号时间 $1/W$ 对于假设该通道恒定的符号数。我的意思是

nrep = OSR * Tc * W;
rayleigh_h = 1/sqrt(2)*[randn(1, length(s_l) / nrep) + 1i * randn(1, length(s_l) / nrep)];
rayleigh_h = repelem(rayleigh_h, nrep);
s_l = s_l .* rayleigh_h;

对于更复杂的模型，我建议使用rayleighchanobject。

您的问题很不清楚，但您似乎正在尝试模拟连续时间无线电频道。在此模型中，您不乘以复系数；相反，您添加了传输信号的延迟和衰减副本。

说你传送 $s(t)$ . 那么接收到的信号为

r (t) = \sum_{k} g_{k} s (t - τ_{k}) + n (t),

$r(t)=\sum_k g_k s(t-\tau_k) + n(t),$ 在哪里

g_{k}

$g_k$ 是每条路径的增益和

τ_{k}

$\tau_k$ 是沿该路径的延迟。您的室内信道模型应该提供一个框架来生成模拟的增益和延迟。

n (t)

$n(t)$ 是白噪声。

在离散时间信道模型中，您不关心信号在空中的样子；您只关心匹配滤波器输出的样本。事实证明，如果路径的数量很大，并且如果延迟和增益满足一定的统计条件，并且假设接收器是同步的，那么匹配滤波器样本的形式为

r = h s + n,

$r=hs+n,$ 在哪里

s

$s$ 是一个传输符号，

n

$n$ 是来自高斯随机变量的样本，并且

h

$h$ 是通道增益，一个具有高斯实部和虚部的复数。这被称为平坦瑞利衰落（AlexTP 的答案涵盖了频率选择性衰落的更一般情况）。

您假设移动速度（发射器、接收器或反射器）会影响通道是正确的。在离散时间模型中，慢衰落信道是 $h$ 在几个符号持续时间内保持不变。在连续信道中，这意味着信号在发射器和接收器之间的路径在几个符号时间内保持不变。

编辑添加：如何生成通道增益 $h$ 是很多文学作品的主题，它可能会变得相当复杂。最简单的方法是这样的：假设一个通道相干时间，或者等效地，多个符号将受到相同的 $h$ . 之后，生成一个新的 $h$ 独立于前一个。许多研究人员（包括我在内）采用这种方法，作为对真实物理问题的初步近似是有效的。

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