从离散样本重构带限信号的方法

信息处理 离散信号 数字通信 重建
2022-02-07 04:57:15

我了解当前的手机使用数字通信。鉴于该行业每年带来数十亿美元的收入,因此有很大的动力去获得尽可能好的表现。那么,如今好的手机中通常使用什么方法从离散样本中重建音频信号呢?似乎必须有比我在课本/参考书中读到的方法更好的方法。

2个回答

最近的一些手机型号使用了类似 Cirrus Logic CS42xx 系列音频 IO 芯片,它似乎使用了数字多相插值滤波器、sigma delta 调制器,然后是开关电容 DAC 和低通滤波器。

Sinc 插值(或者,给定有限的硬件,类似于加窗 Sinc 的多相 FIR 内核)是一种从带限样本重建的高质量方法。

但重建并不是音频质量的主要问题。质量或保真度更可能受使用的(或标准化要求的)音频数据压缩算法以及通信标准和法规分配的频谱带宽的限制。

插值的一般数学框架是近似理论我想最重要的结果是对于带宽限制的信号,您可以通过以下方式进行完美的重建sinc()卷积; 著名的采样定理,这里已经提到过好几次了。我想同样众所周知的是,实际上不可能实现这一点,因为它需要插值之前的整个信号。任何实际插值的目标是近似sinc()卷积,并以有效的方式进行。我知道的很好的实用插值:

  • FIR 滤波器:计算效率高,尤其是在使用多相实现时,可降低计算复杂度。
  • 样条曲线:任意数量的样条曲线可以通过增加阶数将信号插值到任意精度。我似乎记得 B 样条的基函数实际上收敛到sinc()如果订单达到无穷大。然而,即使是三次样条也可以很好地近似于sinc()功能。在流上使用样条曲线的一个问题是边界条件的选择。
  • 卷积插值:这类似于样条曲线,但卷积中使用的内核或基函数的选择不同。我知道三次卷积已应用于医学成像。

据我所知,这些是最好的实用插值方法。当您到达手机的物理层 DAC 时,还有其他限制。目前使用的几乎所有 DAC 都可以使用零阶保持 (ZOH) 进行建模,这是样条插值的一种特殊情况。它有拉普拉斯变换

ZOH(s)=1eτssτss
它具有低通特性。此外,您还可以在输出中添加一个模拟低通滤波器。在这里,您遇到了标准拓扑(Sallen-Key、twin-T、状态变量...)和极点放置模式(Bessel、Butterworth、Chebychev...)。但是,确实存在一些奇特的 DAC,它们不是基于开关元件的开/关,而是直接使用模拟积分器实现高阶样条插值

现在,您真的需要重建滤波器吗?对于音频,有些人认为您没有;原因是您尝试删除的重复频谱人耳听不到 - 唯一的原因是减少尝试再现听不见的高频内容时所需的额外功耗,并限制任何非线性可能发生的摆动和饱和行为......