为了在转换回连续形式时不会丢失任何信息，首先需要对信号进行完美的频带限制，并且您需要一个理想的重建滤波器。一个完美的带限信号的范围是无限的。由于您希望计算机处理此任意信号，因此您的计算机将需要无限的内存。您还必须等待无限长的时间才能让您的完美重建过滤器稳定下来。

有限采样时间和滤波器长度问题也完全忽略了其他潜在的有损问题，例如量化和采样时钟抖动等。

人们可能能够在有限的时间和资源内处理可以以某些封闭符号形式表示的无限信号，但似乎没有一种方法可以将任何任意信号转换为这种形式。

回到现实世界（您可以购买或制造的东西），人们通常会接受来自不完善的频带限制、有限滤波器长度、在量化和数字噪声本底附近或以下的抖动（等）造成的信息丢失。这允许使用一定数量的 RAM 来进行处理，希望在有生之年完成。从而导致信息丢失和不完美的重建。