对于正弦波，最小采样频率大于 1/4 Hz。这相当于少于 4 秒的采样周期。因此，在您的情况下，1 秒的采样周期是一个有效的选择。$\sin ((\pi/4)t)$

需要考虑的一些事情：

• 奈奎斯特定理要求采样率至少是信号带宽的两倍，通常不是载波基频的两倍。
  • 对于低通信号，带宽的两倍等于最高频率分量的两倍。
  • 对于带通信号，两倍的带宽不是最高频率分量的两倍。
• 采样正弦曲线的频谱接近$\delta(f-f_0) + \delta(f+f_0)$
• 一个$\delta$ $<<$ $2f_0$
• 采样率是采样周期的倒数，在您的情况下为 1 Hz。$F_s$$T_s$
• 假设，则 rad/s 和 Hz$x(t) = \sin(\pi/4t) = \sin(w_0t) = \sin(2\pi f_0)$$w_0 = \pi/4$$f_0 = 1/8$
• 所以， = 1/4 Hz$2f_0$
• 看看这个类似的问题

采样频率是周期 T 的倒数，因此。奈奎斯特速率是信号最大频率的两倍。在您的情况下，信号只有一个频率分量。因此，。由于在您的情况下是信号，因此采样频率应大于（不大于或等于）奈奎斯特速率，以避免混叠。$F_s = 1/T = 1/1s = 1 Hz$$f = 1/8$$F_N = 2 f = 1/4$$sin$

采样频率为 1 Hz，因为采样周期 T = 1sec。即大于 1/4 Hz。抱歉表达错误。