什么是格子?

信息处理 数字通信 前向纠错
2022-02-22 06:26:38

我听到在许多情况下使用的术语格子(格子代码、格子图等)。从我阅读在线资源收集的信息来看,它似乎只是一个将不同时间点的节点连接起来的约束图。但是,我对“格子”的把握仍然没有很强。有人可以详细说明吗?我的背景是计算机科学而不是数字信号处理。因此,我在解决这个问题时遇到了一些麻烦。

2个回答

对于 计算机科学家,我推荐Elsevier 出版的The Handbook of Coding Theory 、V. Pless 和 WC Huffman (eds)中的第 24 章(Alexander Vardy 的代码网格结构)。不幸的是,它不能在线获得并且价格昂贵,但您的图书馆可能有一份副本。例如,与V表示图的顶点集,A一组边缘标签,以及 E={(v,v,a):V,vV,aA}开始于的有向边的集合v, 结束于v,并有标签a, Vardy 定义格子如下:

格子架T=(V,E,A)深度的n是一个带边标记的有向图,具有以下属性:顶点集V可以分解为不相交子集的并集

V=V0V1Vn
使得每个边缘T从顶点开始Vi结束于一个顶点Vi+1和每个顶点T位于距顶点的至少一条路径上V0到一个顶点Vn.

该定义(以及文章的大部分内容)采用计算机科学家应该熟悉的语言,尽管它可能会让不习惯这种形式主义的 dsp.SE 读者心中感到恐惧。

可能有助于知道这是一个格子:

在此处输入图像描述