在研究 OFDM 系统时,我遇到过这样的说法,例如相干带宽是延迟扩展的倒数,相干时间是多普勒频谱的倒数。
有人可以帮助我从数学上理解这一点吗?
相干带宽与延迟扩展有何关系,相干时间与多普勒扩展有何关系?
在研究 OFDM 系统时,我遇到过这样的说法,例如相干带宽是延迟扩展的倒数,相干时间是多普勒频谱的倒数。
有人可以帮助我从数学上理解这一点吗?
相干带宽与延迟扩展有何关系,相干时间与多普勒扩展有何关系?
此图(来自Molisch)显示了无线系统中测量值之间的各种傅立叶关系。

我来晚了,但是...
既然您已经有了基本的数学定义,您是否正在寻找某种直观的解释?
相干时间是通道脉冲响应没有明显变化或去相关的时间(“明显”根据您正在做的事情有不同的解释)。一般的想法是,如果您在接收器中均衡通道,均衡器系数将不需要在相干时间内发生显着变化。如果需要训练间隔,则训练间隔需要比相干时间指示的更快。
同样,相干带宽,特别是对于 OFDM 系统,表明在某些带宽跨度上的频域均衡器系数将是相似的。这与您引用的定义一致,即通道在相干带宽上基本上是平坦的。
然而,这两者都是统计测量,因为两者都可以在真实通道中快速变化,并且频域中的零点间距通常不是恒定的。
信道的频率响应是时域脉冲响应的 FT。因此,“相干带宽”与延迟扩展的 FT 有关,并且延迟扩展预计在相干时间长度内与其自身保持相关。
希望有点帮助。
同样,多普勒扩展是相干带宽的倒数,这意味着具有高相干带宽将导致小多普勒扩展!