我有点晚了，但无论如何我都会发布我的答案，以便有相同问题的人会发现它很有趣并进行讨论。

离散基带多径信道可以建模为 FIR，即 其中是信道抽头数。取决于基波带宽与信道延迟扩展之间的关系。

$$y[n] = \sum_{l=0}^{L-1} x[n-l] h_l + w[n]$$ $L$$L$

术语“瑞利衰落”信道意味着信道抽头可以建模为 iid 圆形对称高斯复随机变量，因为：$h_l$

• $h_l$是大量小的独立圆形对称随机变量之和，每个随机变量是一条物理路径的通道。这是丰富的散射假设，通常适用于城市环境。
• 没有一条特定的路径比其他路径的收益大得多。否则，我们有 Rician 衰落。

让我把这个随机变量称为“瑞利”。

使用足够的循环前缀（“足够”意味着大于延迟扩展，因此 OFDM 接收器捕获所有延迟版本的 OFDM 符号，无论子载波间隔如何，都可以在单击 OFDM处的解调数据为 其中是 DFT 大小。$k$

$$z[k] = x[k] \times \sum_{l=0}^{L-1}h_l e^{-j2\pi \frac{l}{N} k} = x[k] \times H[k]$$ $N$

通道抽头是 iid 圆形对称高斯随机变量，是圆形对称高斯随机变量，但它们通常不是 iid。$h_l$$H[k]$

正如 Maximilian Matthé 在评论中指出的那样，协方差矩阵是 其中是功率延迟分布零填充到大小。为整数处的频率区间是独立的。其他的是 sinc 插值，因此它们是相关的。注意可以看作是相干带宽。$F \mathrm{diag}(\vec{p}_0) F^H$$\vec{p}_0$$N$$k = u \times N/L, u \in \mathbb{N}$$N/L$$N/L \times \Delta f = 1 / L T_s \approx 1/\tau_m$