不，因为这是一个充分条件（对于定期采样的信号），而不是必要条件。该条件将所有可能的连续信号的空间限制为包含相同信息的离散序列的子空间。

假设您可以约束信号空间，例如有限带宽、正性、参数模型、稀疏性等。然后许多理论工作确保在类似奈奎斯特的条件下（理论上）完美重建。以压缩或压缩感知、稀疏采样、有限创新率等为名的文献比比皆是。有些是“完全精确的”，有些是在高概率内精确的，在量化范围内等等。

这个话题非常广泛和活跃，除非问题更准确，否则我无法提供更多细节。然而，有几篇论文：

• 压缩感知的系统回顾：概念、实现和应用，2018
• 信号创新的稀疏采样, 2008
• 稀疏恢复算法回顾, 2018