Noha，当将基带信号的经典采样定理 (Nyquist-Shannon) 应用于频率无限扩展的理想正弦曲线时$f_m$赫兹

请注意，即使选择$f_s = 2 f_m$对于大多数典型的工程信号来说足够工作，它不适用于理想的正弦信号。原因是理想的正弦曲线在$f_s / 2$频率，而大多数典型信号不会。

实际的解决方案是使用比采样定理给出的理论值稍大的采样频率，除非您确定不会有任何分量$f_s/2$.

为了以奈奎斯特速率对正弦信号进行采样，我们必须在每个周期进行两次采样。

这是错误的。对于基带采样，必须在最高频率的两倍以上进行采样。

请注意，限时信号的带宽不为零，因此必须在任何非无限长度正弦波的频率加上其上带宽（高于您选择的本底噪声的任何部分）之上进行采样，否则您甚至不会以两倍的频率进行采样最高频率。正弦曲线和/或采样窗口越短，满足 Nyquist 标准（对于给定的本底噪声要求或规范）所需的采样率就越高。

“每个周期两个样本”是限制情况，因为您的正弦曲线和采样长度接近无穷大（例如超出已知宇宙的寿命），并且本底噪声变为零（低于普朗克维数）。