信息处理 - 从功率谱的定义开始分离g(t) - 吾爱随笔录

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2022-02-21 10:57:26

从以下信号功率谱的定义开始 $g(t)$ 及时：

S (f) = \int_{- \infty}^{+ \infty} ρ (τ) e^{- i 2 π f τ} d τ

$S(f)=\int_{-\infty}^{+\infty}\rho(\tau)e^{-i2\pi f \tau} d\tau$

在哪里

ρ (τ) = \int_{- \infty}^{+ \infty} g (t)^{.} g (t + τ) d t

$\rho(\tau)=\int_{-\infty}^{+\infty}g(t)^{.}g(t+\tau)dt$

是否可以隔离 $g(t)$ ?

1个回答

是否可以隔离 g(t)？

不。至少不是，如果你的意思是“隔离”，“我可以计算 $g(t)$ 从 $S(f)$ "

你可以恢复 $g(t)$ 从它的傅里叶变换 $G(f)$ . 这与通过功率谱有关

S (f) = | G (f) |^{2}

$S(f) = |G(f)|^2$

所以你可以得到 $G(f)$ 但不是阶段。信息丢失，您无法恢复 $g(t)$ 独一无二。有许多不同的时域信号具有相同的功率谱。

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