线性反馈移位寄存器 (LFSR) 的持续时间（以“芯片”数计）为$2^N-1$其中 N 是移位寄存器中的状态数（以及生成多项式的阶数），chips 指的是序列中生成的每个唯一输出。这是假设您在移位寄存器的实现中使用最大长度序列，这意味着生成多项式在 GF(2) 中既是原始的又是不可约的。

原语：重复乘以 x（表示移位寄存器中一个位置的移位）将生成所有可能的状态（全 0 状态除外）。如果生成器不是原始的，可能的状态（寄存器值的组合）将被跳过并且序列将小于$2^N-1$在重复之前的长度。

不可约：不能因式分解，见例子：

可还原：$1+x+x^2+x^3 = (1+x^2)(1+x)$

不可约：$1+x+x^3$

请注意，上述多项式在 GF(2) 中，因此唯一的元素是 0,1。1+1=0、0-1=1 等

所有原始多项式都是不可约的，但反之则不成立！

原始多项式和不可约多项式很好地制成表格。有关 GF(2) 中的原始和不可约多项式的方便表，请参阅Peterson 的不可约多项式表

下图显示了生成多项式的 LFSR 的两种常见实现方法，在这种情况下 N=4，使用生成多项式$1+x^3+x^4$这会产生$2^4-1=15$重复之前的筹码：