Barker Codes 相对于通用标记的一大优势是，当代码对齐时相关性很强，而对于所有其他移位，即使是一个样本，相关性也非常低。这增加了对比特错误的抵抗力，否则会导致错误检测。

巴克序列的存在可以使用相关来最佳地检测，这是将接收到的序列逐位乘以给定对齐的参考巴克码序列并将乘法结果求和（乘法和累加）的过程。使用 Barker 序列，当接收到的序列和参考序列对齐时，您将获得最大的相关性，而对于所有其他移位，您将获得接近 0 的相关性。这是同步的理想特性，而不是通用标记序列的特性。

根据所需的抗噪性，可以选择更长的代码，和/或可以重复代码序列。与使用通用标记序列一样，Barker 代码本身不会是数据有效负载中允许的模式，也不会被正确转义。

例如，10110111000 是一个 11 码的巴克码。作为将相关性解释为乘法和累加的一种简单方法，将序列中的所有 0 替换为 -1，将序列中的所有 1 替换为 +1。因此，在求和之前关联乘法时是 x-nor：0x0 =1, 0x1=0, 1x0=0, 1x1=0。为进行演示，请考虑标题的三个重复 Barker 代码的序列：

接收到的序列 101101110001011011100010110111000

接收到序列后，我们将通过将其与我们的参考序列相移并为每个移位执行乘法和累加来关联它。

情况 1 对齐： 当参考码与接收码对齐时，相关性（乘和和）为：

101101110001011...
10110111000
1x1=+1
0x0=+1
1x1=+1
1x1=+1
0x0=+1
1x1=+1
1x1=+1
1x1=+1
0x0=+1
0x0=+1
0x0=+1
Sum=+11

案例 2 错位1 个样本：

01011011100010...
10110111000
1x0=-1 
0x1=-1 
1x0=-1 
1x1=+1 
0x1=-1 
1x0=-1 
1x1=+1 
1x1=+1 
0x1=-1 
0x0=+1
0x0=+1
Sum = -1

所有移位都会出现 -1 的相同结果，除非代码对齐时相关性最大（代码长度）。由于代码的长度是奇数，因此相关性不能总和为理想值 0，但会非常接近！另请注意，代码可以反转，在这种情况下，对齐时它的总和为 -11（代码的正副本和负副本之间的最大距离为 22）。

最大长度序列（由线性反馈移位寄存器生成）也具有这种移位相关特性，并且包括比巴克码长得多的序列，巴克码在 GPS 和直接序列扩频通信中得到应用，其中信号在本底噪声以下接收并使用这些码恢复相关技术。

编码理论的另一个观点是汉明距离的概念。
（参见 [https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance] 1) 为了与该方法保持一致，我们需要重复我在上面对符号 0 和 1 所做的操作，并使用 x-or 进行乘法运算。如果两个序列中的符号不​​同，则添加 1，如果它们相同，则添加 0（x-or）。汉明距离是两个序列之间 x 或结果的总和。如果每个符号都不匹配（最大负相关），则汉明距离将为 11，如果每个符号匹配，则汉明距离将为 0（对于我使用的 11 芯片巴克序列）。因此，01001000111 和 10110111000 之间的汉明距离为 11（可能的最大距离），代码和循环移位版本的代码之间的汉明距离大约是两者之间的一半：例如，01001000111 和 10010001110 之间的汉明距离 = 5 。 实际上，由于巴克码具有类似噪声的特性，因此对于所有随机模式（例如我们的数据有效负载可能表示的模式），距离接近中间的可能性最高。Barker 码与我们数据中的模式之间的距离更有可能在 4 到 8 之间，但在 0-3 和 9-11 之间的距离则要小得多；但这仍然会发生，尤其是对于如此短的序列，除非我们对数据进行编码以确保除非存在比特错误，否则这些序列不会发生。汉明距离的概念，选择最大距离的码字是检错和纠错的基础。距离越大，我们可以纠正的错误就越多（有关所有这些的具体细节，请参阅参考资料）。对于所有随机模式，例如我们的数据有效负载可能表示的模式，距离接近中间的可能性最高。Barker 码与我们数据中的模式之间的距离更有可能在 4 到 8 之间，但在 0-3 和 9-11 之间的距离则要小得多；但这仍然会发生，尤其是对于如此短的序列，除非我们对数据进行编码以确保除非存在比特错误，否则这些序列不会发生。汉明距离的概念，选择最大距离的码字是检错和纠错的基础。距离越大，我们可以纠正的错误就越多（有关所有这些的具体细节，请参阅参考资料）。对于所有随机模式，例如我们的数据有效负载可能表示的模式，距离接近中间的可能性最高。Barker 码与我们数据中的模式之间的距离更有可能在 4 到 8 之间，但在 0-3 和 9-11 之间的距离则要小得多；但这仍然会发生，尤其是对于如此短的序列，除非我们对数据进行编码以确保除非存在比特错误，否则这些序列不会发生。汉明距离的概念，选择最大距离的码字是检错和纠错的基础。距离越大，我们可以纠正的错误就越多（有关所有这些的具体细节，请参阅参考资料）。Barker 码与我们数据中的模式之间的距离更有可能在 4 到 8 之间，但在 0-3 和 9-11 之间的距离则要小得多；但这仍然会发生，尤其是对于如此短的序列，除非我们对数据进行编码以确保除非存在比特错误，否则这些序列不会发生。汉明距离的概念，选择最大距离的码字是检错和纠错的基础。距离越大，我们可以纠正的错误就越多（有关所有这些的具体细节，请参阅参考资料）。Barker 码与我们数据中的模式之间的距离更有可能在 4 到 8 之间，但在 0-3 和 9-11 之间的距离则要小得多；但这仍然会发生，尤其是对于如此短的序列，除非我们对数据进行编码以确保除非存在比特错误，否则这些序列不会发生。汉明距离的概念，选择最大距离的码字是检错和纠错的基础。距离越大，我们可以纠正的错误就越多（有关所有这些的具体细节，请参阅参考资料）。选择最大距离的码字是检错和纠错的基础。距离越大，我们可以纠正的错误就越多（有关所有这些的具体细节，请参阅参考资料）。选择最大距离的码字是检错和纠错的基础。距离越大，我们可以纠正的错误就越多（有关所有这些的具体细节，请参阅参考资料）。

一个好处是当存在位错误时减少误报。序列中的误码可能会增加旁瓣的值，甚至使其等于或大于您的检测阈值。理想的旁瓣越小，这种情况发生的可能性就越小。

另一个好处是它们具有良好的光谱特性，因为它们的自相关类似于白噪声。