当任意长度的波形被切割成可以馈送到 N 点 DFT 的长度时（N 是有限的），这与将原始波形乘以给定有限长度的矩形窗口相同。时域中的乘法与频域中的卷积相同，乘法函数的傅里叶变换恰好是矩形窗口的 Sinc 函数（或更准确地说，对于有限长度的实际数据，共轭镜像 Dirichlet（或周期性 Sinc) 函数，它非常接近于常规 Sinc，除了靠近 DC 或 Fs/2 或具有非常短的 DFT。更多细节在这里）。

另一种看待它的方式是，任何频率不完全等于 DFT 基向量之一的纯正弦曲线因此不会与任何 DFT 基向量正交。因此，该正弦曲线的任何非零幅度必须最终在 DFT 结果的每个元素中部分表示（因为只有正交向量点积最终会为零）。为了对原始非正交纯正弦波的幅度进行插值，可以使用Whittaker-Shannon 插值公式，该公式恰好使用 Sinc 内核来加权来自原始正弦波能量传播到的所有 DFT 结果元素的贡献。