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奇怪的阶跃响应

信息处理阶段

2022-02-17 13:31:17

图中表示了机械系统的阶跃响应。我在直流发电机的励磁中创建了一个阶跃变化。这会导致该发电机产生的扭矩发生阶跃变化。我用连接到定子和称重传感器的臂测量了这个扭矩。这件事正常吗？

我试图确定该系统的传递函数，将图中的图作为输出，将阶跃变化作为输入。我使用了 MATLAB 的 IDENT，得到了一个具有 3 个零和 3 个极点的传递函数，拟合率为 85%。我将此传递函数与正弦波输入一起使用，并计算了输入和输出之间的相移。这种偏移非常小，2-3°。这件事正常吗？我看到我的系统的阶跃响应有很大的延迟，但正弦波响应的延迟非常小。获取传递函数的过程是否可能不正确？

2个回答

您拥有的阶跃响应是非最小阶段。这意味着各种各样的事情：

在单位圆之外（离散时间）有零点（或极点，如果系统不稳定）。
脉冲响应的峰值从原点延迟。

下面是一个显示“理想”延迟步骤、非最小相位滤波器脉冲响应和输出的示例。

如您所见，输出显示出与您绘制的相似的特征。

转换功能：
$T F = \frac{1}{s} \cdot \frac{ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ξ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$ $TF = \frac{1}{s}\cdot\frac{\omega_n^2}{s^2+2\xi \omega_n s+\omega_n^2}$
稳定时间：
$T_{s} = \frac{- \ln (0.02 \sqrt{1 - ξ^{2}})}{ξ ω_{n}}$ $T_s = \frac{-\ln (0.02\sqrt{1-\xi ^2})}{\xi \omega_n}$
上升时间
$ω_{n} T_{r} = 1.76 ξ^{3} - 0.417 ξ^{2} + 1.039 ξ + 1$ $\omega_n T_r = 1.76 \xi ^3 - 0.417\xi ^2 + 1.039\xi + 1$
过冲时间：
$ζ = \frac{- \ln (% O S / 100)}{\sqrt{π^{2} + \ln^{2} (% O S / 100)}}$ $\zeta = \frac{-\ln(\%\mathrm{OS}/100)}{\sqrt{\pi^2+\ln^2(\%\mathrm{OS}/100)}}$

没错，这就是稳定的系统。因为随着 x 轴趋于无穷大，系统趋于零。所以我们可以说极点正好是负值。该系统具有较长的上升时间和稳定时间。因此，它是一个过阻尼系统。我们可以用图表来说明这些事情。

如果我们想在数学上证明，我们必须知道系统的传递函数。

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