所以在课堂上，我们被要求找到 QAM 调制方案（4-QAM、8-QAM、128-QAM 等）的最佳位映射策略。最好的意思是提供最低误码概率（）的那个。我想我理解这个概念，即对于最接近给定点的每个点，尝试更改最少的位数。绝对最好的情况是格雷编码，但这仅适用于 4-QAM。$P_{be}$

例如，我可以为下面的星形 8-QAM 星座提出最佳位映射策略。（点用红色编号）

对于外部点（点 1、3、5 和 7），我确保两个最接近的点分别只有 1 位变化。所以点 1 = 000，点 2 = 100（仅更改了最高有效位）和点 8 = 001（仅更改了最低有效位）。对于 8-QAM，它足够小，只需为外部点选择一个随机位组合，然后尝试仅更改 1 位以到达中心，但对于 16-QAM，即使是 256-QAM，这也开始了很难随机挑选。

所以我的问题是这样的；是否有系统的方法来为这些较大的星座选择位映射？

此外，一旦我们找到了位映射策略，我们如何计算误码概率？我知道如何找到符号错误概率，并且我知道灰色编码其中是符号数（对于 8-QAM )。但是由于所有高于 4-QAM 的都只能是部分灰度编码，我们如何根据 } ？$P_{be}$$P_{es}$$P_{be} = \frac{P_{es}}{log_2 M}$$M$$M = 8$$P_{be}$$P_{es}$