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执行基于 FFT 的卷积时是否必须翻转内核？

信息处理 fft 卷积

2022-02-22 13:38:47

我有一个 2D 图像，我使用 FFT 将它与 2D 内核图像进行卷积。到目前为止，我一直在使用对称内核（例如，高斯与 stddev_x = stddev_y）。结果，我从不考虑是否必须翻转我的内核映像，因为它不会产生任何影响。但是，现在我想使用带有 stddev_x != stddev_y 和任意角度的椭圆高斯核对我的图像进行卷积。现在，我是否必须在 FFT 卷积之前翻转我的内核图像？或者只有在使用通常的卷积算法而不是基于 FFT 的算法时才需要翻转？

谢谢你。

1个回答

翻转和拖动是一种动画方法，用于时间（或空间）域中卷积的图形计算。它是参数操纵的结果 $h[n-k]$ （或者 $x[n-k]$ ) 信号作为 n 的函数进行动画处理，但在卷积和中绘制在 k 的轴上：

y [n] = x [n] * h [n] = \sum x [k] h [n - k]

$y[n] = x[n]*h[n]=\sum {x[k]h[n-k] }$ 另一方面，在基于频域 DFT (FFT) 的卷积实现中，您不需要它，因为您只需将两个 DFT 相乘即可。

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