因为如果输出变化很大，它们需要一定的时间延迟才能“决定”输出应该是什么样子。想象一下，您看到一个数字系列，您的大脑必须决定这些数字系列的平均值是多少。您需要查看几个数字才能得出一些合理的结论（假设这些数字由具有相同均值的噪声分布表示）。这同样适用于对信号值进行加权以得到滤波输出信号的滤波器。

任何不使用输出预测的滤波器都会有相移。完全消除相移（或将其保持在几分贝）的唯一方法是使用预测滤波器 - 例如卡尔曼滤波器。这种滤波器以最简单的形式将估计信号的导数并使用它以预测方式过滤原始信号。如果你有你的信号模型，你可以做得更好。由于预测和传感器测量可以在同一时间步中进行处理，因此从离散时间的角度来看，如果预测能够精确估计原始信号，则相移可以为零。

我刚刚学习了正弦波的以下符号：$Ae^{j\phi t}$

好吧，那不是真正的正弦波；这是一个复杂的正弦曲线。它的实部和虚部分别是余弦和正弦。

低通滤波器和高通滤波器分别在正弦波的复平面中产生相移，如下所示：

不，有各种各样的 LPF 和 HPF，只有线性相位的能满足你的要求。

关键是（尽管您基本上要求我们写一本关于滤波器和信号理论的教科书）您通常会将滤波器理解为具有极点和零点的系统，因为 LTI（线性、时不变）系统的传递函数可以通常写成带有多项式（有根）的分数。

现在，要找到真正满足这些表示设置的边界的东西，您的系统需要在复平面上移动其相对于频率的响应；“在复平面上移动”可以理解为在变量上改变复数；该数字的参数的变化率是相移。

可以证明（稍后您可能会了解到）您无法在不更改参数的情况下更改信号随频率变化的幅度（即进行滤波）。