关于更经典的表达方式，我将描述“非标准”术语背后的基本原理。

本质上，$\omega e^{-\omega^2 }$术语表示高斯的导数（平均值为 0），类似于反对称小波，而不是标准 Gabor 滤波器中的调制高斯窗口：小波滤波器组与调制滤波器组。这个小波“平滑导数”方面可能有助于检测边缘。

然后，$4a^2+b^2$在 2D 小波中引入椭圆形状约束各向异性，具有$2$-倍因子比。

最后，$e^{-c^2/2}$可能为这个 Morlet-Gabor 类小波提供可接受条件，以确保更容易的反演/重建。

它是真正的多尺度，因为他们指定它们有 5 个二元尺度。

确实，这个公式乍一看很吓人，但非常直观。基本思想是设计一个具有以下属性的过滤器：

• 它是本地化的，这意味着它的包络具有特定的大小（或小波术语中的比例）并且对某些方向做出最佳响应 - 同时控制测量的灵敏度。

从海森堡原理中记住，你不能同时对定位和频率估计无限擅长......

对偶，您可以将其视为：

• 它位于二维傅立叶平面中，这意味着它具有优先方向和空间频率以及沿这些轴的相应带宽

上面的公式通过独立地乘以不同的分量来做到这一点。请注意，它会吐出复数，以便您可以考虑对称和反对称特征。

无耻的插件：我为实现此类过滤器的库做出了贡献，但有一些差异以更好地适应视觉系统中应该发生的事情： https ://github.com/bicv/LogGabor/blob/master/LogGabor.ipynb

该页面提供了几个过滤器和过滤图像的示例。