一般来说（在没有先验知识的情况下），我认为这是不可能做到的。

PSD是信号DFT的绝对值平方，abs函数不是1对1的。例如 abs(x) 可以由 f=x 和 f=-x 产生。

但是，如果您对信号有一些先验知识，那么您可以从 PSD 中重建它。如果不了解您正在尝试做什么，我认为我无法帮助您。

我通过制作一个N=2信号来解决这个问题X，例如（matlab）X = [2 3]';，然后手动进行样本自相关。我使用了 Marple 1987 年的文本。然后我做了N=3版本N=4并看到了模式。

这是执行此操作的matlab代码

clear all;  
close all;  
Xm(:,1) = [3 1 4 6 9 3 6 1 2 -55 6 3]'; %original signal  
N = length(Xm(:,1));  
mu = sum(Xm(:,1))/N; % get the sample mean  

var = 0;  
for i=1:N  
  var = var + (Xm(i,1)-mu)^2;  
end  
var = var / N; % get the sample variance  

% first col of X has the adjusted signal, and we'll put our recovered X in
% the second column so they're easy to compare.

X(:,1) = Xm(:,1) - mu;  
R = autocorr(X(:,1), N-1);  

C = R * var; % this is the denormalized autocovariance.  
M = triu(toeplitz(X(:,1))); % C = MX (the first col of X, actually)  

X(:,2) = N*inv(M)*C;  
Xrec = X(:,2)+mu; % this is the recovered Xm.