这似乎是一个微不足道的概念，但我无法掌握它。我有一个带有两个复杂正弦曲线的信号，频率分别为 -25MHz 和 17MHz。目前它的采样频率为 64MHz，因此我在 -25MHz 和 17MHz 处得到两个 fft 峰值。如果我将所有其他样本都扔掉，则 17MHz 的组件会切换到 -30MHz，而 -25MHz 的组件会切换到 14MHz。
我知道这是由于混叠/折叠造成的，但为什么这些频率分量会出现在混叠信号中？有没有办法在不查看 fft 的情况下预测混叠信号的频率内容？如果每四个样本被丢弃（即采样频率现在变为 16MHz），我应该得到什么频谱？
你对情况的描述是错误的。以 64 MHz 采样的复数信号可以表示从 -32 MHz 到 +32 MHz 的频率，因此在 -25 MHz 和 +17 MHz 处存在音调是可以的。但是，当您抽取两倍时，采样率下降到 32 MHz，频率范围变为 -16 MHz 到 +16 MHz。换句话说，之后您将无法获得 -30 MHz 的信号。
混叠将信号向下移动到新的奈奎斯特区（负和正奈奎斯特频率之间的区域，分别为 -16 MHz 和 +16 MHz）。-25 MHz 比负 Nyquist 频率低 9 MHz，因此上移 32 MHz（Nyquist 区的宽度）至 +7 MHz。+17 MHz 比正 Nyquist 频率高 1 MHz，因此下移 32 MHz 至 -15 MHz。
上图显示了之前（顶部图）和之后（底部图）的频谱。它是使用以下 Matlab 命令创建的：
sig = exp(j*(1:1000)*2*pi*-25E6/64E6) + exp(j*(1:1000)*2*pi*17E6/64E6);
freq = -32E6:64E6/1000:32E6;
dec = sig(1:2:end);
freqDec = -16E6:64E6/1000:(16E6-1);
subplot(2,1,1)
plot(freq, 20*log10(abs(fftshift(fft(sig)))))
subplot(2,1,2)
plot(freqDec, 20*log10(abs(fftshift(fft(dec)))))
编辑：我看到你在计算混叠频率时基本上有正确的想法。您犯的唯一错误是由于抽取而没有将频率除以 2。因此，-30 MHz 应该是 -15 MHz，而 14 MHz 应该是 7 MHz。
根据您的帖子，您将信号下采样 2 倍，因此您的新混叠频率也应除以该因子。
一般来说：
新采样率 (fs2)：32MHz 新奈奎斯特频率：16MHz。混叠频率 fa：7MHz、15MHz 实际频率 fx：-25MHz、17MHz
为了简单起见，我将首先使用正频率。
如果要采样的信号小于新的采样率，您可以将混叠频率计算为：
fa = |fs2 - fx|
因此，如果我们将原始频率 (fx) 视为正值（17MHz 和 25MHz）...
17MHz ---> fa = 32MHz - 17MHz = 15MHz
25MHz ---> fz = 32MHz - 25MHz = 7MHz
由于您要处理负频率，因此必须将负频率处理为：
fa = |-fs2-fx| = |-32MHz - (-25MHz)| = 7MHz
如果您的频率大于新的采样率 (fs2 = 32MHz)，您必须修改 fs2 的值。新值是最接近被采样信号频率的 fs2 的整数倍。我将把修改后的值称为 Nfs2。
例如，如果 fx 为 33MHz，您将使用 Nfs2' = (1)*fs2 = 32MHz，因为 32MHz 是 32MHz 到 33MHz 的闭整数倍。
这将产生 fa = |33MHz - 32MHz| = 1MHz
如果 fx 为 63MHz，您将使用 Nfs2 = 64MHz（2*32MHz 最接近 63MHz）。
这产生 fa = |63MHz - 64MHz| = 1MHz