我有一个时间序列的水温，例如
y = 1+(30-10).*rand(1,365);
我以前使用matlab的小波工具箱中的小波去噪例程来去除信号中不需要的噪声，例如
[s_denoised, ~, ~] = wden(y, 'minimaxi', 's', 'sln', 2, 'db4');
但是，我不确定我是否正确使用了这种方法！如果我的时间序列是水温，它是环境数据序列的特征，即低频高功率（例如季节循环）和高频低功率（例如迪尔循环），我希望消除由内部波动引起的噪声湖泊（导致温度突然升高或降低），我应该使用此处显示的小波还是有更好的小波可以使用？
首先，评论 - 在去噪之前，您基本上是将数据从（时间）域转换为小波域。这只不过是对用户选择的基函数的一系列数据预测。（小波）。
当你去噪时，你会将（表面上）属于噪声的系数归零或缩小。
现在，假设您选择了一种小波类型，当您转换无噪声信号时，第一个系数是某个数字，其余的都是零。这意味着您知道，您的纯信号将始终为您提供非零作为小波域中的第一个系数，而其他系数始终为零。
现在想象一下，您转换了嘈杂的信号。您可能仍然会看到第一个系数的值很高（属于您的真实数据），但是您期望为零的所有其他系数都有一些小的值。如果您将它们归零并进行逆变换，则您已经对信号进行了降噪。
然后，您要回答的问题就变成了“哪种小波类型，当针对我的数据进行投影时，给了我小波域中最稀疏的表示？” 换句话说，哪个小波在针对您的（纯的、无噪声的）数据使用时，会为您提供大部分为零的系数？
从数学上讲，您想要的是一个具有与您的数据模板一样多的消失时刻的小波。
示例：例如，假设知道您的数据模板（在您的情况下，没有内部波动损坏的温度）是 0 阶多项式（一个常数），那么您想使用 Haar 小波，因为它有 1 个消失时刻。这意味着如果您将纯信号转换为 Haar 域，则大多数系数将为零。但是，当您使用内部波损坏转换数据时，通常为零的系数现在具有一些值，然后您可以对其进行破坏和逆变换。
其他模板也可以这样说。假设您的纯数据是最大次数为 7 的多项式。这意味着您想要一个使我的最大次数为 7 的多项式消失的小波，或者换句话说，有 8 个消失时刻。这将使您的信号在变换域中看起来非常稀疏，因此任何其他更高阶的噪声都会使其不那么稀疏，并且您可以通过删除那些应该为零的可疑系数来进行降噪。