您对2D 图像滤波器内核窗口化的描述适合离散时间 FIR 滤波器设计方法。因此，我假设您将加窗作为一种滤波器设计方法与应用于信号的加窗进行短时傅里叶分析或加窗应用于基于块的长信号处理。因此，请明确您正在执行的操作以及您的意图背景。

然后让我简要描述一下窗口作为一种滤波器设计工具。

理想的离散时间频率选择性 LTI 滤波器将具有无限长度和非因果脉冲响应h_i。因此，对于任何实际的 FIR 卷积应用，它都应该被截断和延迟。$h_i[n]$

给定一个理想的滤波器脉冲响应 ，您可以通过以下方式获得长度为 N 个样本的系数$h_i[n]$$h[n]$

即滤波器与长度为 N 的窗口序列的逐点乘法。窗口的主要目的是首先截断无限长的理想脉冲响应，然后尝试治愈边粗截断对所得滤波器光谱的影响。$h_i[n]$$w[n]$

有许多不同类型的窗户，例如棚车，三角形，汉明，汉宁，布莱克曼，凯撒。车厢是粗糙的矩形窗户，没有任何锥度。其他窗口在脉冲响应的末端执行不同程度的锥化，以实现滤波器过渡带宽和通带/阻带峰值波纹之间的折衷。

请注意，窗口的频率响应与理想滤波器频率响应 omega}) 进行卷积，得到实际滤波器的频率响应；即，$W(e^{j\omega})$$H_i(e^{j\omega})$

假设窗口的长度是有限的，滑动窗口的应用（一个窗口将每个新样本重新应用到最新的个样本）与 FIR 滤波器相同。窗口样本值与抽头值或 FIR 滤波器的有限脉冲响应相同。$N$$w[n]$

现在，也许您可​​能指的是倒数事实，即一个域（时间或频率）中的窗口对应于另一个倒数域中的卷积。是吗？