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数字下变频的电平校正？

信息处理下采样

2022-02-20 18:06:31

我试图了解在 DDC 过程之后计算的输出功率的细微差别（如果这很明显，很抱歉）。这是故事：

假设我从 -10 dBm 的微波源生成 10 MHz 信号并将其馈送到数字化仪。这对应于 200 mV 的峰峰值电压，由示波器测量 50 欧姆线路和终端。

使用数字化仪和执行 DDC，我得到了大约 +4 dBm 的结果，比预期的 -10 dBm 的源高 14 dBm。这是为什么？

我试图一步一步地完成数学：

对于 200 mV 输入峰峰值信号，通过将此信号与幅度等于 1 的 cos（对于 I）和 -sin（对于 Q）相乘，我将获得（假设信号具有零相位）I_DC = 50 mV滤除高频部分后Q_DC = 0 mV，仅通过三角法。

然后将功率计算为 P=I^2+Q^2= 2.5 mW。取 log，我们得到 P_log = 10*log(2.5mW) ~ -26 dB = 4 dBm。这比我最初生成的 (-10 dBm) 高约 14 dBm。

如果我在计算中没有遗漏任何东西，似乎我需要一个 14 dBm 的电平校正因子。但是这个收益是从哪里来的呢？我猜通过复制信号来生成 I 和 Q 会有 6 dB 的增益。那么剩下的 8 dB 是从哪里来的呢？

如果你能照亮它，将不胜感激。

编辑1：（答案？）在第一个回复之后，我可能需要考虑 50 欧姆，所以它会将功率降低 10*log(1/50)，现在它给出 P_dBm = 10*log(2.5 e-3*1000/50) = -13.0103 dBm。我现在降低了 3.0103 dB，它似乎来自一半的三角因子。通过放回去，我可以根据需要回到 -10 dBm。

2个回答

我认为您错误地计算了信号源产生的功率；请注意，您需要考虑负载阻抗：

\begin{aligned} P = \frac{V_{P}^{2}}{2 R} & = \frac{(100 mV)^{2}}{100 Ω} \\ = \frac{0.01 V^{2}}{100 Ω} \\ = 0.1 mW \end{aligned}

$\begin{align} P = \frac{V_P^2}{2R} &= \frac{(100\ \text{mV})^2}{100\ \Omega} \\ &= \frac{0.01\ \text{V}^2}{100\ \Omega} \\ &= 0.1\ \text{mW} \\ \\ \end{align}$

\begin{aligned} P_{dBm} & = 10 \log_{10} (\frac{P}{1 mW}) \\ = 10 \log_{10} (\frac{0.1 mW}{1 mW}) \\ = - 10.0 dBm \end{aligned}

$\begin{align} P_{\text{dBm}} &= 10 \log_{10}\left(\frac{P}{1\ \text{mW}}\right) \\ &= 10 \log_{10}\left(\frac{0.1\ \text{mW}}{1\ \text{mW}}\right) \\ &= -10.0\text{ dBm} \end{align}$

同样，如果您的 DDC 输出信号的峰值幅度为，那么您可以重复上述计算以产生的功率电平。 $50\text{ mV}$ $-13\text{ dBm}$

为了增加 Jason 关于数学和包括 50 欧姆阻抗的正确答案，3 dB 差异的原因是 DDC 是一个复杂的下变频，因此只移动代表真实正弦 10 MHz 信号的两个边带之一到基带。

有关更详细的说明，请参阅此答案中标题“下转换”下的第一个图。正确设计的 DDC 包括一个低通滤波器，用于去除包含另一半信号功率的高频镜像。

正交混合信号的频移

（DDC输出有“I”和“Q”的原因是因为它代表一个复信号。你需要两个实信号来定义一个复信号）

为了帮助理解这个解释，这里有一张来自维基百科的图表，显示了“数字下变频器”的结构。但我个人并不将数字源称为 DDS（直接数字合成器），而是 NCO（数控振荡器）。我保留“DDS”来表示 NCO 与 D/A 转换器的组合，使其成为具有模拟输出的数字控制源。我怀疑但不确定我为 DDS 和 NCO 结构遵循的命名约定是标准做法。我也不会将输入/输出称为“数据”，而是称为“波形”。

该图（阅读我的链接帖子后，此附加评论会更清楚）是一个具有实数输入（数据输入）的单个复数乘法器，以及单个音调的复数输入（来自 NCO）和单个复数输出（表示为I 和 Q 实际输出）。

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