有很多用于设计 FIR 滤波器的工具。使用一个这样的工具，我设计了一个满足我需要的过滤器。其系数如下：
0.000106519966569472
0.000164942422133671
0.000154198611135164
-0.000051344150552581
-0.000527514219352601
-0.001228193882673074
...
0.176493072494376790
...
在我的系统中，0.0001 / 0.1764 与 ADC 噪声大致相同（嗯，不完全是，但很接近）。我想知道一个较短的过滤器是否仍然满足我的要求，并且两边都剥离了一些抽头（归零）。这可以通过采用修改后的系数数组并重建修改后滤波器的频率响应来完成。
有什么工具（越便宜越好）？
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该工具效果很好。我在下面发布结果。好消息是，只有更高的频率响应会明显改变。坏消息是很多。我对通带和斜率更感兴趣，但我会研究更多的滤波器设计工具，看看它们中是否有内置的这种权衡。谢谢 jojek。
您可以尝试使用一些窗口函数（即高斯）对滤波器进行窗口化，以消除小系数（使它们变细）。虽然它不会很好地工作，你可能真的想考虑重新设计你的过滤器——在我看来，这是最好的解决方案。
这是一个带通滤波器的例子，表明它不是很好地工作并且正在影响频率响应。一切都是用 Python 完成的，所以想必它可以满足您不花一分钱的要求。
代码如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Some sampling frequency
fs = 48000.0
# Size of FFT analysis
N = 1024
def fir_freqz(b):
# Get the frequency response
X = np.fft.fft(b, N)
# Take the magnitude
Xm = np.abs(X)
# Convert the magnitude to decibel scale
Xdb = 20*np.log10(Xm/Xm.max())
# Frequency vector
f = np.arange(N)*fs/N
return Xdb, f
if __name__ == "__main__":
# FIR filter coefficients
b = np.array([-0.0159147603287189, 0.000745724267485,
0.0404251831063147, 0.019042013872129,
-0.0644535904607569, -0.054523709591490,
0.0787623967281351, 0.105430811100048,
-0.0645610841865355, -0.148306808873938,
0.0257418551415616, 0.166568575042643,
0.0257418551415616, -0.148306808873938,
-0.0645610841865355, 0.105430811100048,
0.0787623967281351, -0.054523709591490,
-0.0644535904607569, 0.019042013872129,
0.0404251831063147, 0.000745724267485,
-0.0159147603287189])
# Window to be used
win = np.kaiser(len(b), 15)
# Windowed filter coefficients
b_win = win*b
# Get frequency response of filter
Xdb, f = fir_freqz(b)
# ... and it mirrored version
Xdb_win, f = fir_freqz(b_win)
# Plot the impulse response
plt.subplot(211)
plt.stem(b, linefmt='b-', markerfmt='bo', basefmt='k-', label='Orig. coeff.')
plt.grid(True)
plt.hold(True)
plt.stem(b_win, linefmt='r-', markerfmt='ro', basefmt='k-', label='Windowed coeff.')
plt.plot(win*b.max(), '--g', label='Window function')
plt.title('Impulse reponse')
plt.xlabel('Sample')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()
# Plot the frequency response
plt.subplot(212)
plt.plot(f, Xdb, 'b', label='Orig. coeff.')
plt.grid(True)
plt.hold(True)
plt.plot(f, Xdb_win, 'r', label='Windowed coeff.')
plt.title('Frequency reponse')
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.ylabel('Amplitude [dB]')
plt.xlim((0, fs/2)) # Set the frequency limit - being lazy
plt.legend()
plt.show()
您可以使用平滑窗函数来使滤波器更短，即您将系数向量元素乘以更短的窗函数，从而只去除脉冲响应两端的小系数。对窗口滤波器系数执行 FFT 将显示滤波器是否仍满足您的规格。但是，您为什么不直接使用滤波器设计工具来设计另一个较短的滤波器，看看它是否满足规格？对于给定的过滤器长度，第二种方法很可能会产生比第一种更好的过滤器。