上的 DCT 与上的 DFT 大致相同，即在垂直轴上镜像。由于该函数是偶数，因此所有正弦系数都将为零，并且可以从结果中删除。$x(t)$$[0,T]$$x(|t|)$$[-T,T]$

现在与负不同，因此所得系数将完全不相关。如果采样间隔在处结束，则 DFT 将仅在频率附近出现一个峰值。$\sin(|t|)$$\sin(t)=-\sin(-t)$$t$$t=T=2\pi$$f=\frac1{2\pi}$

但是由于中处的扭结，以及采样间隔结束时的一秒，DCT 将在频率。$t=0$$\sin(|t|)$$f^{-2}$$f>0$

首先，DFT 产生复数输出，因此您最好将其幅度与输入和输出均为实数的 DCT 幅度进行比较。

您可能知道 DCT 可以从 DFT 中精确计算，因此您可以从预处理的 x[n] 信号的 DFT[k] 值中准确找到任何 k 的 DCT[k] 值。（反过来可能是错误的）

基本上，DCT 用于那些强调低频内容的过程。例如在语音或图像编码中。然而，出于频谱分析的目的，DFT 会产生更好的工具，并且将其结果映射到物理频率是如此简单。如果您有 matlab，请检查以下代码以查看它们的差异是否对您很重要：

N=128; f = 123, Fs = 1024;   % set the signal parameters  
x = sin(2* pi* f*[0:N-1]/Fs);  % create a real signal x[n]  
figure,plot(abs(fft(x,N)));  % get the first half of it, since it is symmetric  
figure,plot(abs(dct(x,N)));  % get DCT for comparison

正如您所看到的，对于不同的“f”值，DCT 和 DFT 值之间的相似性有所不同，但是它们的总体包络（如预期的那样）相似。

看看维基百科。有一个示例图像，但用于 DFT。