信息处理 - 频率检测 - 吾爱随笔录

是）我有的：

Fs由 QPSK 调制Fmod和一些加性高斯白噪声组成的采样数字信号。

我想要的是：

m o d P o w e r / s i g n a l P o w e r

$modPower/signalPower$

背后的想法是我想检测通道上的 Fmod 是否有通信，或者是否只有噪音。

我做什么：

在观察窗口上n我计算：

s i g n a l P o w e r = \sum_{i = 1}^{n} s (i)^{2}

$signalPower = \sum\limits_{i=1}^n s(i)^2$

m o d P o w e r C o s = \sum_{i = 1}^{n} s (i) * c o s (2 π * F m o d * i / F s)

$modPowerCos= \sum\limits_{i=1}^n s(i)*cos(2\pi*Fmod*i/Fs)$

m o d P o w e r S i n = \sum_{i = 1}^{n} s (i) * s i n (2 π * F m o d * i / F s)

$modPowerSin= \sum\limits_{i=1}^n s(i)*sin(2\pi*Fmod*i/Fs)$

m o d P o w e r = m o d P o w e r C o s^{2} + m o d P o w e r S i n^{2}

$modPower = modPowerCos^2 + modPowerSin^2$

r a t i o = m o d P o w e r / s i g n a l P o w e r

$ratio = modPower / signalPower$

我的代码：

% Ns = Number of samples per symbol
% Nsyn = Number of symbols of the window
% Nt = Length of the window
% Fmod = Modulation Frequency
% Fs = Sampling Frequency
Nt = Nsym*Ns;
signalPower = zeros(1, length(obj.signal));     % Signal Powe
modPowerCos = zeros(1, length(obj.signal));     % Fmod cos correlation
modPowerSin = zeros(1, length(obj.signal));     % Fmod sin correlation
for ii = obj.Ns:length(obj.signal)
    for jj = 0:Nt-1
        if ii-jj > 0 && ii-jj <= length(obj.IQrx)
            signalPower(ii) = signalPower(ii) + ...
                obj.signal(ii-jj)^2;
            modPowerCos(ii) = modPowerCos(ii) + ...
                obj.signal(ii-jj) * ...
                cos(2*pi*Fmod*(ii-jj)/Fs);
            modPowerSin(ii) = modPowerSin(ii) + ...
                obj.signal(ii-jj) * ...
                sin(2*pi*Fmod*(ii-jj)/Fs);
        end
    end
    modPowerCos(ii) = abs(modPowerCos(ii));
    modPowerSin(ii) = abs(modPowerSin(ii));
end

我的问题：

我发现一个比率高于1，我认为它来自错误的公式，但我不知道是哪一个。

例子：

在下图中，蓝色是计算的信号功率signalPower，而洋红色是计算的 Fmod 功率modPowerCos + modPowerSin。你可以看到它modPower高于signalPower，这让我很烦恼。

Fmod 功率与信号功率