信息处理 - 4x4 棋盘矩阵的 DCT - 正确的结果是什么？ - 吾爱随笔录

我正在尝试找出 4x4 棋盘矩阵的 DCT（我们称之为 A）和一个矩阵（我们称之为 B）的正确解决方案。所以 A 是：

   0   1   0   1
   1   0   1   0
   0   1   0   1
   1   0   1   0

B 是：

   1   1   1   1
   1   1   1   1
   1   1   1   1
   1   1   1   1

使用 Octave fordct(A)我得到：

   1.00000   1.00000   1.00000   1.00000
  -0.38268   0.38268  -0.38268   0.38268
   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000
  -0.92388   0.92388  -0.92388   0.92388

对于dctmtx(4) * A * transpose(dctmtx(4))（应该是等价的）我得到：

   2.00000   0.00000  -0.00000  -0.00000
   0.00000  -0.29289  -0.00000  -0.70711
  -0.00000  -0.00000   0.00000  -0.00000
  -0.00000  -0.70711  -0.00000  -1.70711

然后dct(B)：

   2   2   2   2
   0   0   0   0
   0   0   0   0
   0   0   0   0

并且dctmtx(4) * B * transpose(dctmtx(4))：

   4   0   0   0
   0   0   0   0
   0   0   0   0
   0   0   0   0

这是怎么回事？哪个是对的？