FMCW 雷达的范围是通过在与接收信号进行零差后生成拍频来确定的。该拍频可以根据发射脉冲的参数和目标返回的时间延迟映射到目标的范围。

给定具有脉冲长度的线性调频 (LFM) 脉冲$\tau$和扫频$\beta$, 范围映射$R$是（谁）给的

$$R = \frac{f_bc\tau}{2\beta}$$

在哪里$f_b$是混频后产生的拍频。推导可以在这里找到。

为了分析拍频，我们必须对零差信号进行采样和 DFT。让我们假设信号是组成的$N$样品。在某个采样频率$f_s$和 DFT 大小$N$, 频率仓大小$\Delta f$是（谁）给的

$$\Delta f = \frac{f_s}{N}$$

使用第一个方程的形式，我们可以取微分并看到距离分辨率$\Delta R$是（谁）给的

$$\Delta R = \frac{\Delta fc\tau}{2\beta}$$

使用第二个等式和事实$\tau=\frac{N}{f_s}$，那么我们得到

$$\Delta R = \frac{f_s}{N}\frac{N}{f_s} \frac{c}{2\beta} = \frac{c}{2\beta}$$

我们得到了波形范围分辨率的普遍方程。

在这些条件下，采样和 DFT 参数可以使生成的频率区间准确地适应波形的范围分辨率能力。在实际系统中，由于使用了填充，频率仓的大小通常更精细，但这不会增加波形的原始能力。换句话说，DFT 的 range-bin 大小通常比波形可以达到的范围分辨率更精细，这很好！这是需要避免的另一种方式。

至于你的表情$W_r$，请澄清什么$\Delta f$是或您在哪里采购它。它看起来不正确。