信息处理 - 以下哪种采样方法可用于对 x(t) 进行采样，以便可以从其样本中唯一地恢复该信号？ - 吾爱随笔录

信息处理离散信号采样奈奎斯特模数

2022-02-17 23:53:07

假设在频带以每秒采样率个样本进行采样。以下哪种采样方法可用于对进行采样，以便可以从其样本中唯一地恢复该信号？ $x(t)$ $1612\leq|F|\leq2015(Hz)$ $Fs=806$ $x(t)$

A. 统一一阶抽样

B. 均匀二阶抽样

C. 以上都不是

我在这里搜索了很多统一阶采样的概念，但没有发现任何有用或相关的东西，tbh，Idk 这些采样技术的概念。 $n^{th}$

谁能给我这个mcq的完整解释，拜托！

1个回答

B):。 $f_s \geq 2B = 2\cdot(2015-1612) = 2\cdot 403 = 806$

本文描述了“二阶”带通采样（或更早版本，请参见此处）。它以较低的采样率次采样，每次都有不同的偏移量 - 然后只保留（仔细选择）个序列中的 2 个： $x(t)$ $M$ $M$

\begin{aligned} x_{A} (n) & = x (n / f_{0}) \\ x_{B} (n) & = x (n / f_{0} + k) \\ x (n) & = x_{A} (n) + x_{B} (n) \end{aligned}

$\begin{align} x_A(n) &= x(n / f_0) \\ x_B(n) &= x(n / f_0 + k) \\ x(n) &= x_A(n) + x_B(n) \end{align}$

The trick is in appropriately choosing and . 从图形上看，的谱是 $f_0$ $k$ $x(t)$

处采样（显示其中一个序列的一半） $f_0 = 2B$

（时间采样<=>频率周期化）。的速率进行适当的采样组合将唯一地表示。这个理论上的最小平均采样率称为Nyquist-Landau 率。 $x(t)$ $f_s \geq 2B$ $x(t)$ $2B$

论文介绍中描述了动机：

当频率较高时，以奈奎斯特速率进行均匀采样是不切实际的，因为这会增加采样操作中应用的 ADC 的功耗，从而导致整体系统效率降低。 $x(t)$ $2(f_L + B)$

但不要被误导；奈奎斯特频率对表示具有有限样本数的变化施加了基本限制。结果是，为了恢复，我们需要使用和知识的专门设计的插值函数。的依赖直接源于无法用更少的样本表示更大范围的变化。 $x(t)$ $f_L$ $B$ $B$

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