我试图了解 FFT 如何工作以测量 3D 打印机的振动。我将使用 Arduino Nano 和 MPU6050 加速度计进行此操作。
为了正确地对 Arduino 进行编程，我需要先了解一些关于 FFT 的知识。因此，各种消息来源表明 FFT 适用于 2^n 个样本，例如“FFT 算法适用于有限数量的样本。这个数字需要为 2^n，其中 n 是一个整数（导致 32、64、128、 ETC）”。这实际上意味着什么？据我了解，如果我以 600Hz 的恒定采样率测量加速度 10 秒，我将得到 6000 个样本。这是否意味着我必须删除一些测量数据才能得到 4096 个样本，满足 2^n 个样本条件？或者用零填充我的样本以最终得到 8196 个样本，这也符合规定的条件？
谢谢！
是的，没错，FFT 是一种提高 DFT 效率的算法，通过递归计算 DFT 来实现。DFT 是 DTFT 的样本，通过填充样本，您只需使 DTFT 样本分辨率更大，因此，如果您没有任何计算限制，请执行此操作。您的另一个选择是直接计算 DFT，或者使用其他算法，例如 Cooley–Tukey。
以下内容假设您在 PC 上进行信号分析，并且仅使用 Arduino 获取样本并将它们发送到您的 PC。
您的 Arduino Nano 微控制器没有存储一秒钟数据所需的内存。
各种消息来源表明 FFT 适用于 2^n 样本
长度为 2 次方的 FFT 的计算效率特别高。由于您可能不关心计算的效率，因此您不在乎。FFT 只是计算向量 DFT 的一种快速方法，最坏的情况是，仅从 DFT 的教科书公式计算 DFT 平面时，任何长度都是可能的。
这个数字需要是 2^n
那是完全错误的。FFT 存在多种长度，通常可以分解为小于 17 的素因数的任何长度。（据我所知。也许我们今天可以做得更好。）
据我了解，如果我以 600Hz 的恒定采样率测量加速度 10 秒，我将得到 6000 个样本。
听起来不错。
这是否意味着我必须删除一些测量数据才能得到 4096 个样本，满足 2^n 个样本条件？或者用零填充我的样本以最终得到 8196 个样本，这也符合规定的条件？
你可以做任何一个，但你不必这样做；6000 = 2·3·10³ = 2⁴·3·5³ 并且这种长度有多种 FFT 实现。同样，您甚至不必使用 FFT 来计算 DFT。
因此，我真的宁愿根据您的测量问题调整 FFT (DFT) 长度，而不是相反。