您可能正在寻找的量是信号前延迟，它是通过线性系统的信号开始的延迟。它只是最大值$\tau_{sf}$（在样本中）

$$h[n]=0,\qquad n<\tau_{sf}\tag{1}$$

满意，在哪里$h[n]$是系统的脉冲响应。

如果输入或输入中的更改开始于$n_0$，那么系统对它的响应开始于$n_0+\tau_{sf}$.

如果脉冲响应具有较长的预振铃周期，则信号前延迟通常远小于实际传播延迟。在这种情况下，定义$(1)$可以修改为

$$\big|h[n]\big|<\delta,\qquad n<\tau_{sf}\tag{2}$$

在哪里$\delta$是一个正常数，与最大值相比较小$h[n]$.

根据脉冲响应的性质，线性系统引入的另一个有意义的信号延迟定义可能是脉冲响应的重心：

$$\tau_{gr}=\frac{\displaystyle\sum_n nh[n]}{\displaystyle\sum_n h[n]}=\frac{jH'(0)}{H(0)}\tag{3}$$

在哪里$H(\omega)$是系统的频率响应，并且$H'(\omega)$是它的导数$\omega$. 注意$\tau_{gr}$只是评估的群延迟$\omega=0$.

使用重心作为信号延迟的估计仅对具有低通特性的系统有用。对于其他系统（如高通或带通滤波器），分母$(3)$可能为零或非常接近零。出于这个原因，对于一般系统，人们会交换$h[n]$在$(3)$对于它的大小或平方。

请注意，与相位延迟和群延迟不同，信号前延迟（包括其修改形式）$(2)$) 和重心都不是频率的函数。