信号只是一维图像。所以如果你可以让它适用于图像，为什么不适用于信号呢？除了双关语，离散小波结合了多尺度平滑和微分算子，因此它们被用作趋势和奇点检测器一段时间。小波系数可以直接转换为特征向量，也可以通过在子带上凝聚它们。例如，小波子带系数通常被认为遵循广义拉普拉斯-高斯模型分布：

例如，以下系数直方图是从地震信号上的平稳小波分解获得的（来源：A Primal-Dual Proximal Algorithm for Sparse Template-Based Adaptive Filtering: Application to Seismic Multiple Removal）

你可以形成一个估计的子带特征向量$\alpha_j$和 $\beta_j$在每个尺度$j$用于分类。使用平稳小波增加了一些移位不变性（参见“平移等变”和“平移不变”之间的区别）。然后，小波系数可以用作时频锚，如 Shazam 音乐匹配技术（工业强度音频搜索算法），或S. Mallat 和合著者开发的散射小波变换的深度学习模仿技术。

为什么这对（固定）小波有意义？

• 小波可以充当多尺度变化检测器，具有不同尺度的小波函数的潜在导数行为，如果您考虑 Haar（离散导数）或带有墨西哥帽子小波的高斯函数的拉普拉斯算子，
• 然而，它们可以通过缩放函数捕捉趋势，因为母小波具有消失时刻，
• 它们以某种方式可以将结构化数据与某些噪声分离，具有正交性或白化特性，
• 对于平稳小波，相关特征变为整数移位不变。