介绍一下我的情况：我正在开发一个 C++ 库形式的数字合成器，使用 WASAPI、ASIO、ALSA 等低级 API。这可能不是很实用，我主要是在“重新发明轮子”，但我的目的是深入了解数字合成。到目前为止，我已经成功地实现了振荡器及其属性调制等基本概念。下一个合乎逻辑的步骤是过滤器。
所以我的问题是： 数字滤波器如何在这个低电平上工作？它究竟是如何修改单个样本的？
我明白，这涉及到很多数学。这对我来说不是问题。我只需要一个好的起点（一些学习资源）和一个直观的解释，因为我所能找到的要么是类比解释，要么只是用我不熟悉的许多高级术语解释的公式。
考虑 N 个样本的移动平均值——这是一个简单的 FIR 滤波器，其中每个新输出都是过去 N 个样本的平均值。很容易看出如何滤除高频噪声（低通滤波器也是如此），我们在平均窗口中包含的持续时间越长，截止频率就越低（只需比较股票市场的 30 天移动平均到 1 天移动平均线）。
移动平均是一个较差的低通滤波器，其频率响应接近 Sinc 函数，该函数在频率上相对缓慢地滚降。通过进行加权移动平均，在平均过程中为不同的样本赋予不同的权重，我们可以显着改善频率响应——提出正确的权重是数字滤波器设计的科学。
IIR 滤波器是相似的，只是我们用之前的输出而不是过去的输入来执行平均。
您可能想要的是所谓的有限脉冲响应滤波器或 FIR。我知道这个答案可能会因为不够具体而被拒绝，但老实说，你需要很好地掌握 DSP。但是，从好的方面来说，可能有准备好为您生成过滤器的软件。这玩意儿真不容易。真的，你需要知道它背后的数学。
我明白，这涉及到很多数学。
原则上没有那么多。线性（或非线性）滤波背后的基本思想是替换不准确或嘈杂的样本通过其他样本的组合，假设它们的值或位置在某种程度上接近（参见本地与非本地过滤器）。
在低级别，当滤波器既是局部的（围绕当前信号）又是线性的，那么你替换当前样本由估计
上述操作可以一概而论。