关于相位展开

信息处理 采样 频率 阶段 时频 调频
2022-02-23 03:31:52

我对相位相关的问题不太熟悉,所以我需要一些建议或更正一个可能是旧但简单的问题。这是我的问题:给定一个复杂的信号:

y(t)=ejϕ(t)
在哪里ϕ(t)是瞬时相位。现在我们有了观察结果y(t). 我们能以某种方式重建ϕ(t)?

我明白这个阶段将被包裹到ππ当我们计算相位时y(t). 例如,让ϕ(t)=130t+150t2+0.2,t[0,1]采样频率f=512. 当我尝试从y(t)在Matlab中使用unwrap(angle(y(t))),即展开相位,结果如下图所示:

相位比较

第二个例子是ϕ(t)=450t100t3+0.2,t[0,1]. 结果是

在此处输入图像描述

重建的相位与原始相位不同。这是否意味着不能唯一地重建相位?谁能给我一些解释或建议?谢谢!

编辑:代码如下。

clear all 
clc
N = 512;
t = (0:N-1)/N;
% phi = (130*t + 150*t.^2) + 0.2;
phi = (450*t - 100*t.^3) + 0.2;
s = exp(2*pi*1i*phi);
phase_rcst = unwrap(angle(s))/(2*pi);
figure
subplot(2,1,1)
plot(phi)
title('Phase of the original signal')
subplot(2,1,2)
plot(phase_rcst)
title('Unwrapped phase')
1个回答

问题来自采样相位。对于给定的相位函数,相位从一个值的变化ti到下一个ti+1可能变得太大,因此相位展开将无法正常工作。如果您只是删除了该因素2π在指数中,问题已经解决了(请注意,根据y(t)在你的第一个公式中):

s = exp(1i*phi);

如果你想保留这个因素2π,然后使用更多的采样点。