为调制解调器脉冲选择每个符号的样本

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2022-02-07 03:41:21

我的DSP 库中用于脉冲设计的参数之一是“每个符号的样本数”,我​​想获得一些关于在设计调制解调器时选择此参数的建议。

脉冲宽度越小,每秒可以传输的脉冲越多,因此数据速率越高。因此,为了最大化数据速率,我应该最小化脉冲宽度。但我能把脉搏有多小?

我找到答案的最接近的是this,但没有直接解决样本中脉冲宽度的选择。

2个回答

脉冲率最终受通道带宽的限制。假设您使用具有滚降因子的升余弦脉冲β, 然后

B=(1+β)Rp2,
在哪里Rp是脉搏率。

在我知道的所有库中,每个脉冲的样本数与脉冲率无关。严格来说,你不需要超过2B每秒采样数。但是,某些算法在每个脉冲有更多样本时效果更好,并且您创建的任何信号图都会更清晰。此外,通常您不希望您的 DAC 在接近理论极限的情况下工作。

根据我的经验(主要是使用 GNU Radio 和 USRP 收音机),每个脉冲 4 个样本对于根升余弦脉冲非常有效。

为了进一步澄清,让我们通过一个例子来工作。假设我们想以脉冲速率传输Rp=10,000每秒脉冲数,与β=0.5. 我们知道我们需要一个带宽7,500赫兹。如果我们将系统设置为每个脉冲使用 4 个样本,那么我们的采样率为40,000每秒采样数。这是我们的 DSP 系统每秒需要处理的样本量。相反,如果我们每个脉冲使用 6 个样本,那么采样率将增加到60,000每秒采样数,系统的计算量也会相应增加。

  • 符号率(即脉冲率):在一个AWGN信道中,信道容量随符号率线性增加;因此,理论上,您可以实现的数据速率将随着符号速率的增加而增加。在实践中,由于监管限制(允许您的系统使用射频频谱的哪一部分)、硬件成本和复杂性(支持大带宽的组件通常成本更高且消耗更多功率)以及通道限制(频道可能有频带限制)。在实践中,诸如此类的因素将决定您可以使用的最大符号率。
  • 信号的带宽由符号率和脉冲形状决定。对于常见的升余弦脉冲族,方程如上一个答案中所述:(1+β)Rp/2. 较大的值β对应于更宽的脉冲整形滤波器并消耗更多带宽,但它们往往不太容易受到定时误差的影响,并且更容易用更少的抽头实现。较小的值β对应于更窄的脉冲整形滤波器并消耗更少的带宽,但用更少的抽头更难实现并且更容易受到时序错误的影响。
  • 每个符号的采样数必须至少满足 Nyquist 标准:对于升余弦脉冲,如上所述,这意味着采样率必须为(1+β)Rp. 高于最小值的每个符号的样本数越大,模拟滤波就越容易(无论是 D/A 重建滤波器还是 A/D 抗混叠滤波器),但 D/A 或 D/A 样本越高率将。与工程中的大多数事情一样,正确的选择是在相互竞争的设计选择之间进行权衡。如果符号率很高,设计者可能倾向于使每个符号的样本数更接近最小值(例如,2 或更低),因为样本率已经具有挑战性。相反,如果符号率较低,则设计人员可以选择每个符号的样本数量更宽松(例如,4 个或更多),因为所需的样本率很容易实现。一些接收器定时恢复算法需要每个符号的最小样本数。