信息处理 - 高斯信号的匹配滤波器 - 吾爱随笔录

信息处理过滤器高斯

2022-02-13 03:42:11

我们如何评估高斯函数的匹配滤波器的脉冲响应。据我们所知，对于有限持续时间的信号，其匹配滤波器的脉冲响应为。但是由于高斯函数的持续时间是无限的，我们如何找到匹配的滤波器呢？ $x(t) = \exp(-\frac{t^2}{2})$ $T$ $h(t) = x(T-t)$

1个回答

如果你看：

推导不依赖于过滤器是因果的或具有有限的持续时间。对于时间索引的卷积，推导完全令人满意 $k$ 超过 $-\infty,\infty$ . 这完全取决于什么过滤器将使施瓦茨不等式最大化。

在这种情况下

x (t) = \exp (- \frac{(t - 0)^{2}}{2}) = x (0 - t)

$x(t)=\exp(-\frac{(t-0)^2}{2}) = x(0-t)$

对称函数是它们自己的匹配滤波器。

这 $T$ 参数进入讨论时，为了检测目的对过滤器进行采样。如果 $x(t)$ 延迟了一些未知时间（非同步检测），我会使用匹配滤波器来估计它的延迟。

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