香农定理中的“容量”概念

信息处理 带宽
2022-02-04 03:58:34

我有一个关于香农定理的问题。根据该定理,可以使用以下公式计算链路的最大容量: 其中是带宽,是信噪比。但是我不太确定这个等式中“容量”项的含义是什么,因为它应该以相同的方式包括误码的概率。

C=Blog2(1+S/N)
BS/N

我的意思是,容量可能不会被定义为“每秒传输的比特数”,而是类似于“每秒传输和正确接收的比特数”。但这仍然没有意义,因为您可以以低和趋于的符号长度进行传输,获得趋于无限的容量和接近 0.5 的误码概率(理论上不可能超过 50%错误率),因此“每秒传输和正确接收的比特数”将趋于无限,并且高于香农极限。的正确定义可能是“每秒传输的比特数S/N0C×(0.5- 误码概率)”,这可能是有道理的,但我不太确定这个度量的真正含义是什么。

1个回答

你写的公式对应的是无容量。也就是说,香农告诉我们,是人们可以达到的最大(理论)极限。C

香农设法证明,如果正在使用的信道上的信息速率小于,那么理论上可以找到一个信号编码系统,使得传输具有任意小的错误概率。不幸的是,该定理并没有告诉我们如何找到该代码,只是它存在。C

这就是容量公式中没有提及错误率的原因。该公式本身告诉您在任意少量错误的情况下您可以拥有的最大信息率,并且该值对应于C

旁注:请记住,该公式仅对高斯白噪声有效。