我有兴趣使用卡尔曼滤波器来跟踪由于信号中的物理振荡器而产生的振荡信号，该信号包含来自多个以不同频率振荡的此类振荡器的信号。在这种情况下，信号只是一个随时间变化的电压值。
到目前为止，我一直在为此使用正弦卡尔曼滤波器，但是它们的性能并不理想，因为振荡器不是一个完美的正弦波，它会随着时间的推移缓慢地经历幅度变化、相位跳跃和频率变化，前 2 个它可以纠正，但最后一个导致卡尔曼滤波器不再以正确的频率为中心并且表现不佳。
但是有人建议我，只要我使用高采样率（每次振荡约 25 个样本），一个简单的运动学滤波器（跟踪位置、速度和加速度）就会跟踪信号，然后如果频率偏移，因为它只是跟踪振荡器的位置，没有假设强制频率。
对于这个运动学滤波器，是否需要我用带通滤波器从其他振荡器中滤除要跟踪的振荡器信号？或者，是否可以同时跟踪所有振荡器的运动？如果没有某种技术，我认为这样的滤波器无法知道它需要跟踪的信号是什么。
运动学滤波器（在数学上是多项式卡尔曼滤波器）只要采样率足够高，就能够跟踪任何信号，因为当采样率足够高时，目标的复杂运动变得线性化并适合二次运动学模型采用卡尔曼滤波器动态模型，但缺点是采样率高，处理成本高。
此外，多项式（运动学）卡尔曼滤波器不会区分两个正弦波，而是跟踪它们的总和，仅忽略噪声，这与专门设计的正弦滤波器不同，它跟踪所选正弦波并忽略所有其他正弦波作为干扰。然而，该模型需要准确并提前知道它的基本缺点。下图显示了一个正弦卡尔曼滤波器的仿真示例，其中两个正弦信号加在一起，加上不相关的零均值白噪声作为测量信号。可以看出，正弦卡尔曼滤波器跟踪选择的正弦波（用于推导系统动力学矩阵）并忽略所有其余的干扰，包括添加的白噪声和其他正弦波，该正弦波处于跟踪的谐波倍数正弦频率。
扩展卡尔曼滤波器是一种折衷方案，它有一些额外的计算负担，特别是线性导数的每个样本更新，但与运动学滤波器的要求相比，可以通过降低采样率来找到折衷方案。