信息处理 - 人脸识别：PCA特征脸算法的简单解释 - 吾爱随笔录

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2022-02-04 06:01:39

我正在做一个必须使用 eigenface 的项目，但我有一些不确定性，我不知道如何处理它。互联网上有一些关于它的教程，但我无法理解它们的确切含义。

这就是我所知道的：

首先，您必须将图像矩阵转换为向量。因此，您必须将下一行一个接一个地附加到第一行。
然后，如果我们有一个人的许多图像，我们将所有图像的每个特定索引相加，然后除以这些图像的数量。所以
```
mean[1]= image1[1]+image2[1]+..../图像数
```

问题：

之后我们制作了偏差图像。第一个问题是我们对每一行图像都这样做吗？所以：
```
divImage1[1]=image1[1]-均值[1]；
```
所以我们必须制作偏差图像的协方差矩阵；所以：
```
cov(image1)=cov(转置(devImage1)* devImage);
```
下一个问题是：这是一个大矩阵。
- 我应该如何处理？我读到你可以计算它的 subImage 。或者因为它是一个对称矩阵，你只需要计算对角线元素。但我不确定它的主要思想
- 所以我必须计算这个矩阵的特征向量。这是我们的特征脸。所以我们对一个人的每一张图像都有一个特征脸？
下一个问题是：我不知道他们什么时候给了我们一个新图像，我们应该如何使用这些特征脸来识别它是某个人？

1个回答

Eigenface中的逐步解释对我来说似乎很清楚。

协方差矩阵就像方差的高维扩展，通过从唯一样本中移除平均值来计算。

是的，您删除了平均脸（ $\operatorname{AF}$ 从所有图像中提取，但请妥善保存。你的cov(image1)定义对我来说似乎很奇怪，但假设你有它。
大矩阵的特征向量是特征面（ $\operatorname{EF}$ )，放入矢量形式，您可以将它们重塑为图像形式。想象一下，这是图像库中几个人共有的共同特征。

在这个阶段，每个图像 $I_k$ 可以通过以下的线性组合来近似 $\operatorname{EF}$ 年代：

I_{k} = AF + a_{k} {EF}_{1} + b_{k} {EF}_{2} + c_{k} {EF}_{3} \dots .

$I_k = \operatorname{AF}+a_k \operatorname{EF}_1+b_k \operatorname{EF}_2+c_k \operatorname{EF}_3\ldots\,.$ 这个想法是同一个人的不同照片将具有几乎相同的

a_{k}, b_{k}, c_{k}

$a_k,b_k,c_k$ ，因为它们具有相同的特征。但是不同的人会有完全不同的系数。所以比较系数的向量可能有助于区分不同的人。在你的情况下：

您已经计算出特征脸。一张新照片来了。如果你计算它的系数 $\operatorname{EF}$ s（称为投影），如果它们与另一个人的系数接近，实际上是最接近的，那么，也许，新图片是该人的图片。

附加链接：

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