线性和圆形卷积结果中有多少个样本是相同的?

信息处理 离散信号 卷积 时频
2022-01-30 06:16:22

假设我们有两个序列x[n]长度L, 和y[n]长度P. 如果我们正在做一个L两个序列之间的长度循环卷积(L>P),有多少得到的样本是未损坏的,即与线性卷积值相同?

我认为凭直觉应该是P1,但我不确定。

2个回答

假设y[n]填充有LP零(使其长度与x[n]和你的循环卷积长度),那么未损坏的样本数是LP+1.

你可能想谷歌“重叠保存”(OLS,我读过的一个更好的名字是“重叠废料”),这直接是关于循环卷积中未损坏样本的问题。另一种方法是“重叠添加”(OLA),它没有损坏的样本,但是您必须重叠每个块的尾部并添加它们。

这在 O&S 等书籍中有很好的介绍。

圆形卷积基本上是带有混叠的线性卷积。在不涉及信号的环绕值且在两个信号的一个周期内计算的样本数处计算的循环卷积可能具有与线性卷积相同的值。