信息处理 - 找到正确的测量来比较频域中的声音信号 - 吾爱随笔录

找到正确的测量来比较频域中的声音信号

信息处理 matlab 信号分析功率谱密度声音

2022-01-29 07:00:06

我正在将一些声音信号的频谱内容与 MATLAB 进行比较。我有很多措施，但想要一个代表频谱重心的措施。

我用SpecCentroid()在 File Exchange中找到来计算线性平均谱质心。然后我还使用了函数meanfreq()和medianfreq()来自 MATLAB。

我正在努力理解（从数学上和感知上）这些措施的差异，所以我不太确定选择哪一个来最好地比较彼此之间的信号。

非常感谢。

编辑：

我有两种来自不同来源的声音，并尝试比较它们的频谱“特征”，以预测它们是否都与某些动物物种相关。在这一点上，我只对频域感兴趣（尽管最终时域同样重要）。到目前为止，我已经比较了峰值频率。然而，由于信号非常嘈杂，我想知道其他措施是否更合适。这就是我探索质心、均值、中值选项的原因。

这是与之前线性比例相同的图：

编辑2：

在Laurent Duval的回答和建议之后，我用不同的权重测试了估计的峰值位置。对于上面给出的信号示例，我得到：

\begin{array}{ccc} p & f & dispersion d \\ 1 & 979.6 & 979 \\ 2 & 493.12 & 627 \\ 3 & 327 & 295 \\ 4 & 296 & 135 \\ 5 & 291.14 & 65 \\ 6 & 285 & 35 \end{array}

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline\text{$p$} & \text{$f$} & \text{dispersion $d$} \\ \hline 1 & 979.6 & 979 \\ 2 & 493.12 & 627\\ 3 & 327 & 295\\ 4 & 296 & 135\\ 5 & 291.14 & 65\\ 6 & 285 & 35\\\hline \end{array}$

发现的峰值频率findpeaks()为。 $285$

让我们来看看我比较嘈杂的信号之一：

\begin{array}{ccc} p & f & dispersion d \\ 1 & 1460 & 826 \\ 2 & 1295 & 768 \\ 3 & 1122 & 719 \\ 4 & 955 & 648 \\ 5 & 811 & 562 \\ 6 & 698 & 470 \end{array}

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline\text{$p$} & \text{$f$} & \text{dispersion $d$} \\ \hline 1 & 1460 & 826\\ 2 & 1295 & 768\\ 3 & 1122 & 719\\ 4 & 955 & 648\\ 5 & 811 & 562\\ 6 & 698 & 470\\\hline \end{array}$

发现的峰值频率findpeaks()为。处的示例： $427$ $p=4$

很明显，色散远高于最后一个（噪声较小的）信号。

1个回答

[编辑：关于（功率）频谱质心的相关讨论可以在如何计算频谱的平均/中心频率？] 让我们假设您有一个相对集中的峰值，带有噪声。我假设你的最大频率没问题。如果太高，您可以将频谱修剪到较低的频率，这可能会有所帮助。

下面的代码给出了一个简单的模型，估计了一个峰值位置，以及离散度（或不确定性）的粗略测量。它基于加权平均值或质心。如果峰值很窄，质心（和中值）将向频率轴的中心（ 's）漂移。因为即使很低，噪音也会传播。这是阿基米德杠杆原理的说明： $f_i$

给我一个立足点，我可以移动地球。

为了达到你的目标，你可以给你的幅度谱更多的权重，并计算一个估计的峰值位置： $a_i$ $\bar{f}$

\bar{f} = \frac{\sum_{i} w_{i} f_{i}}{\sum_{i} w_{i}} .

$\bar{f} = \frac{\sum_i w_i f_i}{\sum_i w_i}\,.$

如果您选择，您将获得标准平均值。这还不够。您可以使用以下幂增加峰值权重：。这是代码中的目标。位置由红色给出，是从加权标准差得出的左右边界。越高，估计越清晰，如果数据与模型不同，则存在重大错误的风险。 $w_i = a_i$ $w_i = a_i^p$ weightPower = 4ox $p$

请报告您的测试，以调整答案。结果如下。使用，你得到，使用，你得到，使用，，在我的模型中非常接近如果您需要更高的稳健性，您可以选择加权中位数而不是加权平均值。 $p=1$ $360$ $p=2$ $243$ $p=4$ $\bar{f}=201$ $200$

freqAxis = linspace(0,1000,1000)';
freqPeak = 200;
freqPeakAmplitude = 1;
freqGGDExponent = 2;
freqGGDWidth = 50;
freqNoise = 0.2;

dataSpectrum = exp(-((freqAxis-freqPeak)/freqGGDWidth).^freqGGDExponent)+freqNoise*rand(size(freqAxis));

weightPower = 4; 
freqEstLocation = sum((dataSpectrum.^weightPower).*freqAxis)/sum(dataSpectrum.^weightPower);
freqEstDispersion = sqrt(sum((dataSpectrum.^weightPower).*(freqAxis-freqEstLocation).^2)/sum(dataSpectrum.^weightPower));

freqEstAmplitude = interp1(freqAxis,dataSpectrum,freqEstLocation);
clf;hold on
plot(freqAxis,dataSpectrum);
plot(freqEstLocation,freqEstAmplitude,'or');
plot([freqEstLocation-freqEstDispersion freqEstLocation+freqEstDispersion],freqEstAmplitude,'xr');
axis tight;grid on

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