我希望啁啾在零阶段结束。啁啾时间或结束频率可能略有不同。
现在我正在检查 maplot 输出。我在声卡的输出端观察到同样的事情。
在这个解决方案中，啁啾并不总是在零相位结束。
帮助找到解决方案。
谢谢您的帮助。安德鲁
from pylab import *
import numpy as np
from scipy.signal import chirp
f0 = 7000
f1 = 17000
samplerate = 192000
T = 0.0013
T = np.ceil(T*f1)/f1 # new T
t = np.arange(0, int(T*samplerate)) / samplerate
w = chirp(t, f0=f0, f1=f1, t1=T,phi=270, method='linear')
fig, ax = subplots(figsize=(6,1))
ax.set_title("Chirp ")
ax.plot(w)
show()
推导在这里——您可以为一些样本数或采样率选择任何tmin、、tmax和fmin。fmaxN
我们将代码调整到最后一行以重新缩放phi以结束为的整数倍产生零相位；这具有轻推的效果，fmin并且fmax略微或很大程度上取决于所有其他参数 - 请参见此处。
仅强制啁啾结束为零相位的替代变体将通过减法精确保留fmin和fmax。强制所有，零相位在tmin和tmax不改变fmin并且fmax是不可能的。
使用余弦和正弦获取参数：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def _lchirp(N, tmin=0, tmax=1, fmin=0, fmax=None):
fmax = fmax if fmax is not None else N / 2
t = np.linspace(tmin, tmax, N, endpoint=True)
a = (fmin - fmax) / (tmin - tmax)
b = (fmin*tmax - fmax*tmin) / (tmax - tmin)
phi = (a/2)*(t**2 - tmin**2) + b*(t - tmin)
phi *= (2*np.pi)
return phi
def lchirp(N, tmin=0, tmax=1, fmin=0, fmax=None, zero_phase_tmin=True, cos=True):
phi = _lchirp(N, tmin, tmax, fmin, fmax)
if zero_phase_tmin:
phi *= ( (phi[-1] - phi[-1] % (2*np.pi)) / phi[-1] )
else:
phi -= (phi[-1] % (2*np.pi))
fn = np.cos if cos else np.sin
return fn(phi)
#%%######################################################################
f0 = 7000
f1 = 17000
samplerate = 192000
T = .0013
N = int(samplerate * T)
tmin = 0
tmax = T
t = np.linspace(tmin, tmax, N, endpoint=True)
for zero_phase_min in (True, False):
for cos in (True, False):
x = lchirp(N=int(samplerate * T), tmin=tmin, tmax=tmax, fmin=f0, fmax=f1,
zero_phase_tmin=zero_phase_min, cos=cos)
plt.plot(t, x)
plt.title("cos={}, zero_phase_tmin={}".format(cos, zero_phase_min),
weight='bold', fontsize=17, loc='left')
plt.show()
对于线性啁啾，您可以通过稍微“轻推”较高频率来做到这一点。我不认为 Python 中的构建函数支持，所以你必须自己手动完成。
假设我们有一个带有 N 个样本的啁啾和归一化的开始和结束频率和
那么频率作为时间的函数是
为了得到我们需要整合的阶段
为了获得无缝的啁啾声，您希望相位为是的整数倍. 我们得到
所以你需要找到最接近的整数倍然后重新计算上限频率。
你的扫荡终于变成了