一个状态有记忆。因果系统的状态值反映了所有先前状态和输入的值。所有先前状态和输入的线性组合是线性状态方程。

测量仅反映当前状态和当前输入的值。测量需要有噪声。卡尔曼滤波器从噪声测量中估计当前状态。

测量噪声的存在是它被称为滤波器的原因。如果没有测量噪声，则使用状态观察器，而不是卡尔曼滤波器。KF 方程在没有测量噪声的情况下不起作用。

如果测量噪声是当前状态和输入（包括噪声）的线性组合，则测量是线性的。当状态和测量值是线性时，KF 是线性 KF。

本质上，状态具有记忆性，并且测量仅取决于当前状态。我们可以将状态演化写成递归方程，因为它是马尔可夫过程。

维度问题与旧书所说的可控性和可观察矩阵有关。最近的书籍介绍了格莱美。

KF 有多种变体，包括非线性状态和非线性测量。如果矩阵和初始条件准确，则线性 KF 满足许多最优性标准。其他类型不是最佳的，但如果近似值很好，通常很好。

除非您进行模拟，否则不会添加错误。您需要知道实际过滤的协方差。

KF 可以通过几种不同的方式导出（最小二乘法、正交性、贝叶斯），并且可以以不同的方式写出解决方案，因此书籍通常不会完全一致。我更喜欢 KF 的创新形式，因为创新是在线诊断。您可以测试您是否有足够的状态或太多的状态。

与实际状态和测量方程相关的问题实际上与 KF 无关。一本关于使用状态变量的线性系统的书是你学习编写这些的地方，但许多 KF 书籍都有一章或两章关于这个主题。通常，如何从连续时间微分方程转换为一组差分方程。写出状态方程确实是一个先决条件。大多数寻求帮助的人往往属于不理解状态变量的范畴。

如果你在理解你的状态方程时遇到问题，你应该包括特定的方程。没有人在看你在互联网上看到的东西。这不是色情网站。

即使您不太了解这些参数，卡尔曼滤波器也往往会起作用。人们往往会花很多时间来调整他们的过滤器，所以期望调整很多。该理论可能令人生畏，并且通常可以在没有深入理解的情况下构建足够的过滤器。如果它有效，它就有效。如果它不起作用并且你认为它应该起作用，那么理论就变得很重要。