信息处理 - QPSK 基础 - 吾爱随笔录

信息处理数字通信 qpsk

2022-02-03 16:33:52

我试图了解 QPSK 的基本原理，当我读到 QPSK 中的相移分别为 45°、135°、225° 和 315° 时，我无法弄清楚如何。

换句话说，我不明白波形是如何产生 45°、135°、225° 和 315° 角的。在我看来，它们是 45°、315°（因为落在第四象限）、315°（相同，因为落在第四象限）和 45°（因为落在第四象限）。

你能帮我理解一下波形是如何形成 45°、135°、225° 和 315° 角的吗？

1个回答

单个波形只是信号的一个周期

\begin{matrix} (1) & x_{k} (t) = {\begin{cases} \sin (2 π t / T + ϕ_{k}), & 0 \leq t < T \\ 0, & otherwise \end{cases} \end{matrix}

$x_k(t)= \begin{cases} \sin(2\pi t/T+\phi_k),\qquad & 0\le t<T \\ 0,\qquad & \text{otherwise} \\ \end{cases}\tag{1}$

其中相位角 $\phi_k$ 是你的问题中给出的：

\begin{matrix} (2) & ϕ_{k} = (2 k + 1) \frac{π}{4}, k \in {0, 1, 2, 3} \end{matrix}

$\phi_k=(2k+1)\frac{\pi}{4},\qquad k\in\{0,1,2,3\}\tag{2}$

图中所示的 QPSK 信号由下式给出

\begin{matrix} (3) & s (t) = \sum_{k = 0}^{3} x_{k} (t - k T) \end{matrix}

$s(t)=\sum_{k=0}^{3}x_k(t-kT)\tag{3}$

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