如果你有一个实值极点，你会得到一个项，其中有一些常数和一些延迟 in系统的脉冲响应（是单位步长）。显然，如果瞬态将永远不会稳定。如果，瞬变将在符号上交替（即“振荡”），例如，$k\,p^{(n-n_0)}u[n-n_0],n\ge 0$$k$$n_0\ge 0$$u[n]$$|p|\ge 1$$-1<p<0$

$$\left(-\frac12\right)^nu[n]=\left\{1,-\frac12,\frac14,-\frac18,\dots\right\}\tag{1}$$

因此，对于衰减的瞬态（即，系统稳定）并且不振荡，您需要。$0\le p<1$

请注意，如果您只有一个实值极点，则稳定性意味着如果您排除具有振荡脉冲响应的系统（即具有负极），则剩下的要求是。但是，正如您所注意到的，此要求不仅取决于稳定性（仅需要），而且还取决于没有振荡的要求。$p$

$$-1<p<1\tag{2}$$ $0\le p<1$$(2)$