我想设计一个具有预先指定的低通特性的数字微分器。

我尝试过 Wiener Filters（使用 inverseFFT 从频域转换到时域）、Savitzky Golay 等。直观地说，我得出的结论是，通过指定 DFT 点，即频率响应的均匀分布样本，我们只能获得最大的低通频率。例如使用$N$点，最小低通频率将是$1/N$FFT 的 bin，因此$\pi/N$ $rad/sample$.

这个概念正确吗？

沿着这条路径走得更远：如果这是真的，这是一个通用边界，还是有方法可以隐式或显式指定不等采样的频点，从而使用 FIR 滤波器实现较低的阻带频率？

对于 IIR 滤波器，我认为这没问题，因为使用简单的$1/(z+a)$一个可以选择$a$实现可变阻带频率，就像在连续情况下一样。